二次函数数学复习综合练习 一、单选题 1．对于二次函数y＝﹣x2+2x﹣4，下列说法正确的是（ ） A．图象开口向上 B．对称轴是x＝2 C．当x＞1时，y随x的增大而减小 D．图象与x轴有两个交点 2．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴有两个交点，那么a的取值范围是（ ） A．a＜1且a≠0 B．a＞1且a≠2 C．a≥1且a≠2 D．a≤1且a≠0 3．抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣3是由抛物线y＝﹣x2经过怎样的平移得到的（ ） A．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位 4．二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量x的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 5．函数中与自变量的部分对应值如下表： 则当时，的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 6．如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ） A．y= B．y=- C．y=- D．y= 7．如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（ ） A． B． C． D． 8．抛物线y=ax2+bx+c(a+0)部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是x=1，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=3有两个不相等的实数根：④抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-2，0)；⑤若A(m，n)在该抛物线上，则ax +bx+c≤a+b+c。其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 9．已知抛物线y=x2+2mx﹣n与x轴没有交点，则m+n的取值范围是 ． 10．某产品年产量为30台，计划今后每年比前一年的产量增长率为x，试写出两年后的产量y台与x的函数关系式： ． 11．二次函数 的部分图象如图所示，对称轴为直线 ，则关于x的方程 的解为 . 12．如图，一条抛物线与x轴的交点为A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上运动．若C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3、4）、（3，1），点B横坐标的最小值为1，则点A横坐标的最大值为 ． 13．如图，抛物线 的对称轴是 .且过点（ ，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是 .（填写正确结论的序号） 三、解答题 14．已知二次函数y=x2﹣2x﹣1． （1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标； （2）将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象． 15．某商场销售一种小商品，进货价为40元/件．当售价为60元/件时，每天的销售量为300件．在销售过程中发现：销售单价每上涨4元，每天的销售量就减少40件．设销售价格上涨x元/件（x为偶数），每天的销售量为y件． （1）当销售价格上涨10元时，每天对应的销售量为 件． （2）请写出y与x的函数关系式． （3）设每天的销售利润为w元，为了让利于顾客，则每件商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 16．一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m. （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图所示)，其表达式是 的形式.请根据所给的数据求出a，c的值. （2）求支柱MN的长度. （3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由. 17．如图，已知抛物线 与x轴的交点为A、D(A在D的右侧)，与y轴的交点为C． （1）直接写出A、D、C三点的坐标； （2）若点M在抛物线上，使 ... ...
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