2025年中考数学复习高频易错考前预测：四边形 一．选择题（共10小题） 1．（2024 达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（ ） A．90°α B．90°α C． D．360°﹣α 2．（2024 威海）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ） A． B． C． D． 3．（2024 南充）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（ ） A．12 B．24 C．12 D．16 4．（2024 青岛）如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（ ） A． B． C． D． 5．（2024 河南）如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．（2024 丹东）如图，在 ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 7．（2024 遵义）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（ ） A．10 B．12 C．16 D．18 8．（2024 临沂）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE 9．（2024 兰州）如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（ ） A．4 B．3 C．2 D． 10．（2024 绵阳）如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 二．填空题（共5小题） 11．（2024 宜宾）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，则四边形BDFG的周长为 ． 12．（2024 凉山州）如图，在四边形ABCD中，AC＝BD＝6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2＝ ． 13．（2024 黄冈）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠AED等于 度． 14．（2024 天津）如图， ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为 ． 15．（2024 深圳）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝5，OC＝6，则另一直角边BC的长为 ． 三．解答题（共5小题） 16．（2024 重庆）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB＝AE，连接EO并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G． （1）若AH＝3，HE＝1，求△ABE的面积； （2）若∠ACB＝45°，求证：DFCG． 17．（2024 吉林模拟）如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点． （1）求证：①∠1＝∠2；②EC⊥MC． （2）试问当∠1等于多少度时，△ECG为等腰三角形？请说明理由． 18．（2024 深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADF，AF⊥AC， （1）证明四边形ABDF是平行四边形； （2）若AF＝DF＝5，AD＝6，求AC的长． 19．（2024 梅州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE． （1）求证：CE＝CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？ 2 ... ...
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