四川省广安友谊中学2024 2025学年度下期 初2024级期中考试试题数学 A卷 一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的立方根是 B. 没有立方根 C. 立方根等于本身的数是和 D. 3. 如图，下列①；；③；④．能判定条件有（ ）． A ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ③④ 4. 在平面直角坐标系中，若，，且轴，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间 6. 下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程（组）正确的是 （ ） 隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤． 《算法统宗》注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语 A. B. C. D. 7. 已知点平面内不同的两点A和B到x轴的距离相等，则a的值为（ ） A. B. C. 2或 D. 1或 8. 已知关于，二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 下列命题中： 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若，的两边与的两边分别平行，则；在同一平面内，若，，则． 其中假命题个数是（ ） A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 10. 如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为．若，则数轴上点E所表示的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为：_____． 12. 如图，已知，，，则的度数为_____． 13. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的时，输出的值是_____． 14. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的值为_____． 15. 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为_____． 三、解答题： 16. 解方程 （1） （2） 17. 计算： （1） （2） 18. 用适当方法解下列方程组 （1） （2） 19. 如图，已知直线和相交于点O，，平分，，求和的度数． 20. “预防为主，生命至上”．商场计划购进一批消防器材进行销售，已知购进15个干粉灭火器和20个消防自救呼吸器共需1500元，购进20个干粉灭火器和25个消防自救呼吸器共需1950元． （1）求一个干粉灭火器和一个消防自救呼吸器的进价分别是多少元； （2）该商场计划用4800元购进干粉灭火器和消防自救呼吸器共100个，销售时，干粉灭火器在进价的基础上加价进行销售；消防自救呼吸器每件加价10元进行销售，求全部售出后共可获利多少元． B卷 四、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 21. 若m、n满足，则的平方根是_____． 22. 已知点坐标为，点的坐标为，若轴，则_____． 23. 已知的一个平方根是5，的立方根是2，c是的整数部分，则的平方根是_____． 24. 如果关于的二元一次方程组与关于的二元一次方程组有相同的解，则的值为_____． 五、解答题 25. 将下列各数，，，，0，，填在相应的大括号内. 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 无理数：{ …}. 26. 如图， 已知，， 求证． 阅读下面的解答过程，并填空 （理由或数学式）． 解∶ ∵（已知） ， （ ） ∴ （ ） ∴ （同位角相等， 两直线平行） ， ∴（ ）， ∵（ ） ， ∴（ ） ， ∴（ ）． 27. 在平面直角坐标系中，O为原点，点，，，． （1）如图1，面积为 （2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D． ①求点D到直线的距离； ②点P的坐标为且，若四边形的面积等于30，请求出点P的坐标． 28. ... ...
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