2024-2025 学年度下学期期中教学质量监测 九年级数学参考答案及评分标准 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1 ．C 2 ．C 3 ．A 4 ．A 5 ．B 6 ．D 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 7 ．5 8 ．3 9 ．84 10 . ( ﹣2 ，6） 11．30 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 12 ．原式＝ （2 分） = x2 + 2 ． （4 分） 当 时，原式＝ 2 + 2 ＝6＋2 ＝8 . 13 ．树状图如下：（列表略，参考树状图给分） 爸爸 3 6 8 榕榕 6 8 3 8 3 6 获胜者 榕榕 榕榕 爸爸 榕榕 爸爸 爸爸 （3分） ∴P（榕榕获胜）＝P（爸爸获胜 （5 分） ∴这个游戏是公平的． （6 分） 14 ．设他购买甲种人参 x 棵，乙种人参y 棵． （1 分） 根据题意，得 = 1200 ． （3 分） 解得 （5 分） 答：他购买甲种人参 10 棵，乙种人参 5 棵． （6 分） 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 15 ．答案不唯一，下图供参考. 图① 图② 图③ （每画对一个图得 2 分，字母标注 1 分，共 7 分） 16 ．（1）根据题意得F . l = 800× 0.6 ， （3 分） 即F .l = 480 ． （4 分） ∴F 关于 l 的函数关系式为 （5 分） 当 l ＝3 时， F = = 160 . ∴此时需要的动力 F 为 160 （N）． （7 分） 17 ．（1）连接 OD ． （ 1 分） ∵ ∠DAC ＝30° , OA ＝OD， ∴ ∠ADO = ∠DAC ＝30° . ∴ ∠DOC ＝60° . （2 分） 又∠DCA ＝30° , ∴ ∠ODC ＝90° . （3 分） ∵点 D 在⊙O 上， ∴CD 是⊙O 的切线． （4 分） （2） ∵ ∠DOC ＝60° , ∴ ∠AOD ＝120° . （5 分） ∴弧 AD 的长为 = 4兀 ． （7 分） 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 18 ．（1）86 81.5 （2 分） （2） 甲学生的成绩比较稳定，因为 S甲 (2) < S乙 (2) . （5 分，选对 1 分，答对依据 2 分） （3）从数据来看，90 分以上的成绩都是乙学生在近期取得的； 从折线统计图来看，乙学生的成绩整体处于上升趋势. （8 分，关键字：折线图，上升趋势） 19 ．（1）正方形． （ 1 分） （2） △CEF 的周长恒等于 2 ，不发生变化． （2 分） 证明如下：连接 AF， ∵△ABE 沿 AE 翻折得到△ AB ' E ， ∴ AB ' ＝AB ， B' E = BE ， 上AB' E = 上B = 90O ， ∴ 上AB' F = 90O . 由（1）得，四边形 ABCD 为正方形， ∴ 上D = 90O ， AD = AB = BC = CD = AB' = 1 ． （3 分） 又 AF＝AF， ∴△AB ' F ≌△ADF． （4 分） ∴ DF = B' F . ∴ CE + CF + EF = CE + EB'+FB'+CF = CE + BE + CF + FD = BC + CD = 2 . 即， △CEF 的周长恒等于 2 ． （5 分） （3） 2 3 ． （8 分，提示：延长 BA 、CD 交于一点） 六、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 20 ．（1）10 1.25 （2 分） （2）6 ． （4 分） （3）当 0≤t ≤1.25 时， s = 10 — 8t ； 当 1.25≤t ≤2 时， s = 8t —10 ； 当 2≤t ≤2.5 时， s = 30 —12t ． （8 分） （4）15 或 65 ． （10 分） 21 ．（1）10 （2 分） 依题， 解得 （5 分） （3）当 0 0. 解得 < m < 0 ． （ 4 分） )（2） 由题意，得 { （3） 由题意，得 — 2 < m < 1. 当 x = —2 时， y = —m2 — m — 3 . 当 x = 1 时， y = —m2 + 5m . （5 分） ∵当 x = 1时， y 有最小值， ∴ -m2 + 5m ≤ - m2 - m - 3 ， 解得 （6 分） ∴ - 2 < m ≤ - （7 分） ∵m 为整数， ∴m＝-1 ． （8 分） （4） < m < 或 3 < m < （12 分）2024-2025 学年度下学期期中教学质量监测 九年级 ... ...
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