【中考押题卷】2025年中考数学二轮复习考前预测：有理数（含解析）

2025年中考数学二轮复习考前预测：有理数 一．选择题（共10小题） 1．（2025 雁塔区校级一模）﹣2025的倒数是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 2．（2025 秦都区校级一模）﹣2025的绝对值是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 3．（2025 深圳一模）四位数字标注法是电子元件标注的一种标准化方法．如标注为“1502”的电阻，第四位数字“2”为10的幂指数，对应的阻值（单位：Ω）为150×102＝15000，这个数用科学记数法表示为（　　） A．150×102 B．15×103 C．1.5×104 D．1.5×105 4．（2025 雁塔区校级一模）在日常生活中，若收入500元记作+500元，则支出280元应记作（　　） A．+280元 B．+220元 C．﹣280元 D．﹣220元 5．（2025 佛山一模）刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”若将珠江的水位下降4米记作“﹣4米”，则“+3米”表示珠江的水位（　　） A．下降3米 B．上升4米 C．上升3米 D．下降4米 6．（2025 河北模拟）下列选项中为负数的是（　　） A．2 B．（﹣2）2 C．﹣2 D．|﹣2| 7．（2025 河北模拟）如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为（　　） A．﹣5 B．﹣2.5 C．0 D．2.5 8．（2025 山东一模）数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为﹣1，点P在线段AB上，则点P表示的数可能是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．3 9．（2025 江北区模拟）对任意正整数n，若n为偶数则除以2，若n为奇数则乘3再加1，在这样一次变化下，我们得到一个新的自然数，在1937年LotharCollatz提出了一个问题：如此反复这种变换，是否对于所有的正整数，最终都能变换到1呢？这就是数学中著名的“考拉兹猜想”．如果某个正整数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数称为它的路径长，例如5经过5次变成1，则路径长m＝5．下列说法： ①无论输入的正整数n是奇数还是偶数，当路径长m≥4时，总能得到连续四次变换的结果依次是24，23，22，21； ②若输入正整数n，变换次数m，当m＝8时，n的所有可能值只有4个； ③若输入正整数n，变换次数m，当m＝9时，n的所有可能值中最大是512，最小是13． 其中正确的个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．（2025 碑林区校级一模）﹣3﹣的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 二．填空题（共5小题） 11．（2025 碑林区校级一模）如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的．那么，这样的四位数最多能有 　 　个． 12．（2025 山东模拟）任取一个正整数，若该数是奇数，就将该数乘3再加上1；若该数是偶数，就将该数除以2．对于所得结果继续进行上述运算，经过有限次反复运算后，必进入循环圈，这就是“冰雹猜想”．取正整数m＝3，根据上述运算法则第一次运算后得10，将所得结果再进行上述运算，第二次得5，第三次得16，则经过2024次运算后得 　 　． 13．（2025 潍坊模拟）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝5，则的值为　 　． 14．（2024 兴庆区校级一模）在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是 　 　． 15．（2024 郸城县一模）比较大小：﹣2 　 　﹣1（填“＞或＜或＝”）． 三．解答题（共5小题） 16．（2025 碑林区校级一模）某工厂的计时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针和时针重合一次，李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资多少元？ 17．（2025 碑林区校级一模）一个有弹性的球从A点落下到地面，如图所示， ... ...