湖北省武汉市黄陂区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的是( ) 北京 武汉 广州 哈尔滨 A. 广州 B. 哈尔滨 C. 武汉 D. 北京 2.已知是关于的一元一次方程的解，则的值为( ) A. B. C. D. 3.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它的北偏东的方向上，观测到小岛在它的南偏西的方向上，则的度数是( ) A. B. C. D. 6.我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 7.如图，平分，下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 8.如图，将三角形纸片沿折叠，点落在处．若，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.【探究】：以无限循环小数．为例进行说明：设．，由．可知，，所以，解方程，得，于是得．【应用】：将．写成分数的形式是( ) A. B. C. D. 10.如图，纸板上有个小正方形其中个有阴影，个无阴影，从图中个无阴影的小正方形中选出一个剩余的剪掉，与个有阴影的小正方形一起折成一个正方体的包装盒，不同的选法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.单项式的系数是_____． 12.比较： _____填“、或”． 13.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____． 14.已知点，，在同一条直线上，，，则的长为_____． 15.如图在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图所示． 该长方形区域的长可以用式子表示为_____； 根据图中信息，用等式表示，，满足的关系为_____． 16.如图，，在线段上，点在线段外，连接，，，，已知，，下列说法： 直线上以，，，为端点的线段共有条； 图中有对互补的角； 作，则； 以为顶点的所有小于平角的角的度数和为． 其中一定正确的说法有_____填写序号即可 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算． ； 18.本小题分 解方程： ； ． 19.本小题分 先化简，再求值． 已知，其中，． 20.本小题分 如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时它北偏东、西北即北偏西方向上又分别发现了客轮和海岛． 仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮和海岛方向的射线，不写作法； 若图中有一渔船，且的补角是它的余角的倍，则渔船在货轮_____写出方向角 21.本小题分 如图，延长线段到点，使，点为的中点． 若，请补齐图形并求线段的长； 若为的三等分点，则的值为_____直接写出结果 22.本小题分 某商场经销，两种商品，种商品每件进价元，售价元；种商品每件售价元，利润率为． 每件种商品利润率为_____，种商品每件进价为_____； 若该商场同时购进，两种商品共件，恰好总进价为元，则该商场购进种商品多少件？ 在“元旦”期间，该商场对，两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过元 不优惠 超过元，但不超过元 按总售价打九折 超过元 其中元部分打八折优惠，超过元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买，商品实际付款元，求小华此次购物打折前的总金 ... ...
