11.1.2 不等式的性质 课时作业（3课时，含答案） 2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册

11.1.2　课时1　不等式的性质 【基础堂清】 知识点1　不等式的两个基本事实 1若a>b>0,b>c,则下列不等式不一定成立的是 ( ) A.b0 C.a>c D.c<0 知识点2　不等式的性质1 2下列推理正确的是 ( ) A.∵xy,∴x+z>y+z D.∵x>y,∴x+z>y-z 3　[教材P125练习第1题(2)变式]若a-b”“<”或“=”) 知识点3　不等式的性质2 4若am0 B.a≥0 C.a=0 D.a<0 5由3m<4n,　 　,可得到m-1,则下列各式错误的是 ( ) A.6m>-6 B.-5m<-5 C.m+1>0 D.1-m<2 【能力日清】 7下列说法正确的是 ( ) A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,c=d,则ac>bd C.若ac2b,c 8　[教材P129第4题变式]利用不等式的性质填“>”或“<”. (1)若a>b,则2a+c 　 　2b+c. (2)若-1.25y<-10,则y　 　8. (3)若a0,b<0,c<0,则(a-b)c　 　0. 9设x>y,试比较-(8-10x)与-(8-10y)的大小. 【素养提升】 10　先阅读,再解答:写出关于x的不等式(a-1)x>1的解集. 解:利用不等式的性质,不等式两边都除以(a-1). 因不知(a-1)的符号,所以应分情况讨论: ①当a-1>0,即a>1时,x>; ②当a-1<0,即a<1时,x<; ③当a-1=0,即a=1时,此不等式为0>1,无解. 请根据以上解不等式的思想方法,解关于x的不等式(k+2)x>5. 参考答案 1.D 2.C 3.< 4.A 5.两边同时除以4或乘 6.B 7.C 8.(1)> (2)> (3)> (4)< 9.解:-(8-10x)-[-(8-10y)]=-8+10x+8-10y=10x-10y. ∵x>y,∴10x>10y,∴10x-10y>0, 即-(8-10x)-[-(8-10y)]>0, ∴-(8-10x)>-(8-10y). 10.解:利用不等式的性质,不等式两边都除以(k+2),因不知(k+2)的符号,所以应分情况讨论: ①当k+2>0,即k>-2时,x>; ②当k+2<0,即k<-2时,x<; ③当k+2=0,即k=-2时,此不等式为0>5,无解.11.1.2 课时2 用不等式的性质解不等式 【基础堂清】 1下列不等式的解集是x>1的是 ( ) A.3x>-3 B.x+4≥3 C.2x+3>5 D.-2x+3<5 2不等式-3x≥6的解集在数轴上表示为 ( ) 　　　　　　A　　　　　　　B 　　　　　　C　　　　　　　D 3解集是如图所示的不等式是 ( ) A.-x-1≥-2 B.-2x-3≥3 C.3x+4≥-5 D.x-4≤7 4当x　 　时,式子5x-1的值小于3x+2的值. 5　[教材P126例3变式]利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集. (1)x+3>5. (2)-3x>9. (3)-3x+2<2x+3. (4)x≥-x-2. 【能力日清】 6已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<,则a的取值范围是 ( ) A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1 7不等式-9+3x≤0的非负整数解的和为　 　. 8已知两个有理数:-9和5. (1)计算:. (2)若再添一个负整数m,且-9,5与m这三个数的和小于m的3倍,求m的值. 【素养提升】 9　有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调,试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小. 参考答案 1.C 2.C 3.B 4.< 5.解:(1)根据不等式的性质1,不等式两边都减3得x+3-3>5-3,整理得x>2, 这个不等式的解集在数轴上的表示为 (2)根据不等式的性质2,不等式两边都除以-3得x<-3,这个不等式的解集在数轴上的表示为 (3)不等式两边同时减2,得-3x<2x+1, 不等式两边同时减2x,得-5x<1, 两边同时除以-5,得x>-, 故原不等式的解集是x>-,在数轴上的表示如下图所示, (4)两边同时加,得x≥-2, 故原不等式的解集是x≥-2,在数轴上的表示如下图所示. 6.B 7.6 8.解:(1)==-2. (2)根据题意得-9+5+m<3m,∴-4+m<3m,∴m-3m<4,∴-2m<4, ∴m>-2.∵m是负整数,∴m=-1. 9.解:由题意得,原来的两位数为10b+a,新得到的两位数为10a+b, ∴10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b, ∴当a>b时,a-b>0,则9a-9b>0,则新得到的两位数大于原来的两位数; 当a=b时,a-b=0,则9a-9b=0,则新得到的两位数等于 ... ...