第四章一次函数单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章一次函数单元测试湘教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．函数y中自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2 2．一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（　　） A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x 3．若点P在一次函数y＝kx+4（k＞0）的图象上，则点P一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝2x﹣4上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　） A．若x1x3＞0，则y1y2＞0 B．若x1x2＞0，则y1y3＞0 C．若x2x3＜0，则y2y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1y2＞0 5．若直线y＝kx﹣b经过点（﹣2，0），则关于x的方程kx﹣b＝0的解是（　　） A．2 B．﹣b C．﹣2 D．k 6．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　） A．B． C．D． 7．一次函数y＝（a+1）x+a+3的图象过一、二、四象限，则a的取值是（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲、乙两车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①A，B两城相距300km；②乙车比甲车晚出发1h，却早到1h；③乙车出发后2.5h追上甲车；④当甲、乙两车相距50km时，或或．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A（2，0）、B（0．﹣1.5）两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是 　 　． 10．如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为 　 　． 11．直线y＝kx+b经过（1，﹣1）、（﹣1，3）、（﹣3，m）三点，则m＝ 　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，动点P在x轴上，动点Q在线段AB上，满足∠BPQ＝∠BAO．当△PQB为等腰三角形时，点P的坐标是 　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，已知一次函数的图象过点A（﹣2，0），B（0，1），与正比例函数y＝﹣x的图象交于点C．求： （1）一次函数的解析式； （2）△BOC的面积． 14．已知y﹣3与x+5成正比，且x＝2时，y＝1． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y＝4时，求x的值． 15．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 16．已知一次函数y1＝kx+b，y2＝bx﹣2k+3（其中k、b为常数且k≠0，b≠0） （1）若y1与y2的图象交于点（2，3），求k，b的值； （2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数y1有最大值3，求此时一次函数y1的表达式． （3）若对任意实数x，y1＞y2都成立，求k的取值范围． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A（﹣4，0）的直线l2交于点P（﹣1，m）． （1）求直线l2的函数表达式； （2）若点M在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN＝10，求点M的坐标； （3）若点Q在直线l1上且△APQ的面积是9，则点Q坐标为 　 　． 18． ... ...