【提优小专题】 一元一次不等式的应用 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 【提优小专题】 一元一次不等式的应用 题型1 工程问题 1．一个工程原定在10天内至少要挖土；在前两天一共完成了，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务，以后6天平均每天至少要挖土（ ） A．56 B．60 C．72 D．80 2．某项道路修建工程原计划在14天内修路2120米，前4天由甲工程队单独完成，之后乙工程队与甲工程队合作完成剩余工程．已知甲工程队平均每天可修建100米，为了按期或提前完成，乙工程队平均每天至少要修建 米． 3．某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成，但他加工2小时后，因事停工40分钟，那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件？ 题型2 行程问题 4．小明周末参加同学聚会，原计划15分钟内到达聚会地点，打车出发5分钟后发生了交通堵塞，于是小明准备下车跑步前往．已知出租车的行驶速度为45千米/小时，从家距离聚会点共6千米，若小明想要按时到达聚会地点，则他的跑步速度至少是（ ） A．225米/分钟 B．200米/分钟 C．12千米/小时 D．10千米/小时 5．为保证学生有充足睡眠时间，我校严格按照双减要求学生早上8：00前要到达班级，小明出家门时7：40，已知他家离学校距离为，他跑步的速度为，走路的速度为，小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到，设小明同学跑步时间为，根据题意可列不等式 ． 6．甲、乙两车从相距210千米的A、B两地相向而行，且均保持匀速行驶，甲的行驶速度为60千米/时，乙的行驶速度为30千米/时．若甲、乙两车同时出发，甲车行驶了1小时后发生故障，原地检修用了30分钟后继续按原速度行驶，此时，乙车提高速度，为了保证乙车再经过不超过1小时与甲车相遇，那么乙车要比原来的行驶速度至少提高多少千米/时？ 题型3 盈不足问题 7．把一些书分给几名同学，若每人分5本，则可多分8个人；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式（　　） A．5（x+8）＜11x B．5x+8＜11x C．8x+5＜11x D．8（x﹣1）+5＜11x 8．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“现在班中有一半的学生正在做数学作业，四分之一的学生做语文作业，七分之一的学生在做英语作业，还剩不足6位的学生在操场踢足球．”那么这个班至少有 　 　学生． 9．把一些书分给若干同学，若每人分10本，则余8本；若每人分13本，则不够．则至少有 　 　名同学． 题型4 和差倍分问题 10．某环保活动中，要求每人每天回收废旧电池不少于5节．若小明一周（7天）回收的电池总数超过35节，则他平均每天至少回收的电池数为（ ） A．5节 B．6节 C．7节 D．8节 11．有人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共，每捆材料重，电梯载重不能超过，则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料． 12．十七中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元． （1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元； （2）学校决定购买这两种地球仪共30个，总费用不超过1000元，那么学校最多可以购买多少个大地球仪？ 题型5 销售问题 13．某厂商为中小学智慧课堂提供学生平板，成本为2600元，标价为3640元，如果厂商要以轻答利润不低于5%的售价打折出售，最低可打几折（　　） A．7.5折 B．8折 C．8.5折 D．9折 14．某水果超市用每千克元的价格购进千克苹果，经调查在运输和销售过程中质量会损失，假设不计超市其他费用，如果超市想要获得及以上的利润，那么这批苹果每千克的售价在进价的基础上应至少提高 元． 15．抖音直播带货成为当下网络销售的主要渠道之一，某服装直播带货平台针对某款羽绒服开展促销活动，该款羽绒服进价为300元，原售价为400元，优惠 ... ...