人教版（2024）数学七下11.2.1解一元一次不等式 课件（共33张PPT）+教案+大单元整体教学

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《11.2.1解一元一次不等式》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的内容包括:了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.学生在学习一元一次不等式之前已经掌握了一元一次方程的概念、解法及应用，一元一次方程和一元一次不等式在形式上有相似性，解法步骤也有诸多相似之处，这为学生通过类比学习一元一次不等式提供了良好的认知基础，但方程是等式，而不等式是不等关系，这种差异也正是学生学习过程中需要重点关注和区分的地方，一元一次不等式作为代数知识的重要组成部分，是对数量关系认识的进一步拓展，它与方程共同构建了代数学中研究等量与不等量关系的基础框架.通过学习一元一次不等式，学生能够深入理解不等式的性质，获得解决实际问题的有力工具. 学习者分析 学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的相关知识，包括概念和解法，这为学习一元一次不等式奠定了一定基础，但学生可能会受到方程解法的思维定式影响，在解不等式时忽略不等号方向的变化.另外，对于从实际问题中抽象出数学模型，部分学生可能存在困难，因为这需要较强的分析和理解能力。 教学目标 1.理解和掌握一元一次不等式的概念. 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式. 3.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，重点体会数形结合的思想. 教学重点 掌握一元一次不等式的解法. 教学难点 充分理解不等号方向变化的规则. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数（元），且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.学生活动1： 学生回忆并进行思考，积极举手回答.活动意图说明： 学生回忆一元一次方程的概念，为一元一次不等式的概念的引出做铺垫.环节二：一元一次不等式的概念教师活动2： 思考： 观察下面的不等式： x-7 > 26，3x < 2x+1，x > 50， -4x > 3 . 它们有哪些共同特征？ 只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式. ★★一元一次不等式必须满足的条件： （1）每个不等式都只含有一个未知数 （2）未知数的次数都是1 （3）不等式两边都是整式 判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤： 先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足： (1)含有未知数的式子都是整式； (2)不等式中只含有一个未知数； (3)未知数的次数是1且系数不为0. 当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式．学生活动2： 学生观察不等式，回答问题。 学生通过观察、类比，自行归纳得到一元一次不等式的概念。 学生总结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤。 活动意图说明： 学生通过观察、类比，自行归纳得到一元一次不等式的概念，培养学生主动参与、合作交流、归纳总结的意识．环节三：一元一次不等式的解法教师活动3： 移项法则： 把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向. 思考： 结合解一元一次方程的一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？ 一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集. 解一元一次不等式的一般步骤和依据如下： 例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集: (1)3(x-1)