人教版（2024）数学七下11.2.2一元一次不等式的应用（第2课时） 课件（共24张PPT）+教案+大单元整体教学

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《11.2.2一元一次不等式的应用（第2课时）》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的内容是利用一元一次不等式解决问题的进一步深化，同时，本节课也是后面利用一次函数解决方案问题的基础，具有承上启下的作用． 学习者分析 从实际问题抽象数学模型需较强分析理解能力，对部分学生颇具挑战，面对实际问题，学生可能难以快速梳理不等关系列出不等式。七年级的学生习惯于接受课本上的知识，缺乏数学问题解决的经验，一旦自己独立面对陌生问题，就无从下手。初中阶段，学生正在经历由算术过渡到代数，由单一的代数方法解决问题到数形结合多角度分析问题的数学思维方式的转变过程。在以往的学习过程中，学生解决实际问题大多利用代数方法，对于数形结合来分析问题相对较陌生。 教学目标 会用一元一次不等式解决生活中的利润、方案选择等较复杂问题，进一步体会数学建模思想，提高分析问题，解决问题的能力． 教学重点 列一元一次方程解决实际问题． 教学难点 解决生活中的利润、方案选择等较复杂问题. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤 ① 审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系. ②设: 设出适当的未知数. ③列: 根据题中的不等关系列出不等式. ④ 解:解不等式，求出其解集. ⑤验:检验所求出的不等式的解集是否符合题意. ⑥ 答:写出答案.学生活动1： 学生回忆列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，积极举手回答. 活动意图说明： 学生回忆列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，为本节课的学习做准备.环节二：列一元一次不等式解决实际问题教师活动2： 例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少 分析：在甲超市购物超过100元后享受优惠，在乙超市购物超过50元后享受优惠，因此，需要分三种情况讨论: (1)累计购物不超过50元； (2)累计购物超过50元而不超过100元； (3)累计购物超过100元. 你能从表格中看出在哪家超市花费少吗？ (1)当累计购物不超过 50 元时，在甲、乙两超市购物都不享受优惠，且两超市以同样价格出售同样的商品，因此到两超市购物花费一样. (2)当累计购物超过 50 元而不超过 100 元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲超市的购物优惠，因此到乙超市购物花费少. (3)当累计购物超过 100 元时，两个超市都享受购物优惠，需要列不等式求解. ①若到甲超市购物花费较少，则100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50). 解得 x>150. 即x>150时，到甲超市购物花费较少. ②若到乙超市购物花费较少，则 100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50). 解得 x<150. 即100