第5章 特殊平行四边形单元提升卷 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 特殊平行四边形单元提升卷 解析卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（24-25八年级·四川泸州·期中）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．对角线互相平分 C．两组对角线分别相等，对角线互相垂直 D．对角线互相垂直 【答案】D 【分析】本题考查了菱形的性质，平行四边形的性质，掌握菱形的性质是解题的关键． 由菱形的性质可直接求解． 【详解】解：菱形的性质有：两组对边平行，两组对边相等，对角线互相垂直平分， 平行四边形的性质有：两组对边分别平行，两组对边相等，对角线互相平分， ∴菱形具有而平行四边形不具有的性质是对角线互相垂直， 故选：D． 2．（3分）（24-25八年级·河南焦作·期中）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平移性质，正方形的性质，勾股定理，熟练掌握平移性质和正方形的性质是解答的关键，由题意得，根据正方形的性质和勾股定理，求出，进而求出答案即可； 【详解】由题意得， 四边形是正方形， ， ， ， 点D，之间的距离为， 故选：D． 3．（3分）（24-25八年级·重庆江津·期中）如图，矩形中，，将矩形沿折叠，则重合部分的面积为（ ） A．6 B．8 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了矩形与折叠问题，涉及了勾股定理，根据题意得、结合得，得是解题关键． 【详解】解：由题意得： ∵， ∴ ∴ ∴ 设，则 则 解得： ∴的面积 故选：C 4．（3分）（24-25八年级·陕西渭南·期中）如图，四边形是菱形，等边的顶点分别在上，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由四边形的四边都相等，可证得四边形是菱形，又由等边的顶点、分别在、上，且，可设，根据三角形的内角和定理得出方程，解此方程的解即可求出答案． 【详解】解：四边形的四边都相等， 四边形是菱形， ，，， ， 是等边三角形，， ，， ，， 由三角形的内角和定理得：， 设， 则， ， ， 解得：， ． 故选：B． 【点睛】本题主要考查对菱形的判定和性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理以及平行线的性质等知识点．注意掌握方程思想的应用是解此题的关键． 5．（3分）（24-25八年级·江西九江·期中）如图，矩形的三个顶点的坐标分别为．若直线平分矩形的周长，则b的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】连接相交于点E，根据四边形是矩形，可得点E是的中点，即可求出，再将代入即可求出b的值． 【详解】解：连接相交于点E，如下图所示， ∵， ∴轴， ∵四边形是矩形，相交于点E， ∴，点E是的中点， ∴，即， ∵直线平分矩形的周长， ∴直线经过点， ∴，解得， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质和一次函数，求出点E的坐标是解题的关键． 6．（3分）（24-25八年级·河北保定·期中）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，用拉紧的橡皮筋连接，转动这个四边形，使它的形状改变．当时，如图1，测得．当时，如图2，此时（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正方形的判定与性质，菱形的判定与性质，勾股定理，先根据正方形的性质求出，再根据菱形的性质和勾股定理求出即可求解，掌握正方形和菱形的性质是解题的关键． 【详解】解：如图1， 当时，， ∴四边形是正方形， 又∵， ∴， 如图2，与的交点为， 当时，， ∴四边形是菱形， ∴，，， ∴， ∴， ∴，， ∴， 故选：B． 7．（3分）（24-25八年级·河北廊坊·期中）如图，四边形是由 ... ...