2.5直线与圆、圆与圆的位置关系 同步练习 一、选择题 1．若存在，使得直线与圆相切，则实数b的取值范围为( ) A. B. C. D. 2．圆与圆交于A,B两点,则直线的方程为( ) A. B. C. D. 3．过点P作圆的两条切线，两条切线的夹角的余弦值为，则( ) A.2 B. C. D.1 4．已知圆，圆，则圆与圆的位置关系为( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 5．“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半圆,已知点是阴影部分（包括边界）的动点,则的最小值是( ) A. B. C. D.-1 6．圆与圆的公切线的条数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7．已知圆,圆,则下列不是圆M与圆N的公切线的直线方程为( ) A. B. C. D. 8．设P为直线上的动点,过点P作圆的切线,则切线长的最小值为( ) A.2 B. C.3 D. 9．已知圆,直线,则直线l与圆C的位置关系( ) A.相切 B.相离 C.相交 D.无法确定 10．若圆，圆，则圆与圆的公共弦所在直线的方程是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 11．若圆与圆相交，则k的取值可能为( ) A. B.1 C.3.8 D.4.2 12．瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心 重心 垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是( ) A.圆M上的点到原点的最大距离为 B.圆M上存在三个点到直线的距离为 C.若点在圆M上，则的最小值是 D.若圆M与圆有公共点，则 13．过点且与圆相切的直线方程为( ) A. B. C. D. 14．已知直线，圆，则下列选项中正确的是( ) A.圆心C的轨迹方程为 B.时，直线l被圆截得的弦长的最小值为 C.若直线l被圆C截得的弦长为定值，则 D.时，若直线l与圆相切，则 三、填空题 15．直线被圆截得的弦长为_____. 16．设圆,直线l经过原点且将圆C分成两部分,则直线l的方程为_____. 17．经过两圆和的交点的直线方程为_____. 18．写出一个与直线和x轴都相切且半径为1的圆的标准方程_____. 四、解答题 19．已知圆，P是直线上的一动点，过点P作圆C的切线，当点P的横坐标为2时，求切线的方程. 20．在平面直角坐标系xOy中,曲线(为参数,),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. （1）写出的普通方程与的直角坐标方程; （2）若直线与或有公共点,求t的取值范围. 21．已知圆C经过，两点. (1)当时，圆C与x轴相切，求此时圆C的方程； (2)如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C经过除A外的另一个定点，并求出这个定点坐标； (3)已知点A关于直线的对称点也在圆C上，且过点B的直线l分别与x轴，y轴交于点M和N，当圆C的面积最小时，试求的最小值. 22．已知圆,P是直线上的一动点,过点P作圆C的切线,切点分别为A,B. (1)当点P的横坐标为2时,求切线的方程; (2)当点P在直线l上运动时,求四边形面积的最小值. 23．在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的普通方程为,曲线的普通方程为 （1）写出的一个参数方程; （2）若直线的极坐标方程为,且该直线与或有公共点,求m的取值范围 参考答案 1．答案：D 解析：由圆可得，圆心，半径， 由题意得，，则， 解得或. 故选：D. 2．答案：A 解析：①,②,. ② ①化简可得, 方程为, 故选：A. 3．答案：A 解析：将C的方程转化为， 可知C的半径为. 设两切点分别为A，B，连接，如图， 由两切线夹角的余弦值为， 则夹角，且， 所以在中， 即.故A正确. 故选：A. 4．答案：A 解析：由题， ， 故， 故，， 故， 故两圆相交. 故选：A 5．答案：C 解析：记,则为直线AP的斜率,故当直线AP与半圆相切时,得k最小,此时设, 故,解得或（舍去）,即．故选C 6．答案：B 解析：圆的圆心为,半径; 圆的圆心为,半径, 圆心距,, 所以两圆相 ... ...
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