人教版（2024版）七下数学 10.4 三元一次方程组的解法（第1课时）课件（共27张PPT）+教案+同步探究学案

中小学教育资源及组卷应用平台 同步探究学案 课题 10.4 三元一次方程组的解法（第1课时） 单元 第十章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1.了解三元一次方程组的概念。 2.会解三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想。 重点 会用代入法或加减法解三元一次方程组。 难点 会解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想。 探究过程 导入新课 【引入思考】 1．解方程组的基本思想是_____．二元一次方程组的两种解法是_____消元法和_____消元法． 2．代入法解二元一次方程组的一般步骤： _____ _____ _____ _____ _____ 3．加减法解二元一次方程组的一般步骤： _____ _____ _____ _____ _____ 新知探究 本节课来研究： 本节我们类比二元一次方程组的研究方法，来解决含有更多的未知数的问题。 问题：在一次足球联赛中，一支球队共参加了22场比赛，积47分，且胜的场数比负的场数的4倍多2．按照足球联赛的积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么这支球队胜、平、负各多少场？ 想一想：这个问题中含有____个相等关系． 分别是：胜的场数＋_____＋负的场数＝____场 _____＋平场得分＋_____＝47分 胜的场数＝_____× 4+____ 解：设这个球队胜、平、负的场数分别为 x 场、y场、z场，根据题意，可以得到下面三个方程： _____， _____， _____． 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成 归纳：这个方程组含有_____个未知数，且含有未知数的式子都是____，含有未知数的项的次数都是_____，一共有三个方程，像这样的方程组叫作_____方程组． 特点：（1）方程组中含有____个未知数； （2）每个方程中含有未知数的项的次数都为_____； （3）方程组中一共有_____个方程。 探究：怎样求三元一次方程组的解？ 分析：仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入_____并化简，得到两个只含 y，z 的方程：_____和_____． 它们组成方程组 想一想：你还能用其他方法解这个三元一次方程组吗？ 归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行_____，把“三元”转化为“____元”，使解三元一次方程组转化为解_____一次方程组，进而再转化为解_____一次方程． 即： 例：解三元一次方程组 想一想：你还有其他解法吗？试一试，并与这种解法进行比较． 归纳：当三元一次方程组中某个方程缺少一个未知数时，可由另两个方程消去与前述方程中所缺未知数相同的未知数，从而组成二元一次方程组求解． 课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．解方程组，最简便的消元方法是（ ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数项 2．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 3．解方程组： 选做题： 4．关于方程组的解法中，不正确的是（　　）． A．由①②消去z，再由①③消去z B．由①③消去z，再由②③消去z C．由①③消去y，再由①②消去y D．由①②消去z，再由①③消去y 【综合拓展类练习】 5．已知x＋y＝3，y＋z＝8，x＋z＝7，则x＋y＋z＝_____． 课堂小结 说一说：今天这节课，你都有哪些收获？ 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列方程组中，不是三元一次方程组的是（　　）． A． B． C． D． 2．将三元一次方程组消去未知数z，得到的二元一次方程组为 ． 3．解方程组：． 选做题： 4．下列四组数值中，是方程组的解的是（ ） A． B． C． D． 【综合拓展类作业】 5．若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)2＋(3z＋x－10)2＝0，试求x，y，z的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第十课时《10.4 三元一次方程组的解法（第1课时）》教学设计 课型 新授课 ... ...