中小学教育资源及组卷应用平台 10.4 三元一次方程组的解法（第1课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列是三元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．解方程组若要使运算简便，可先消未知数（ ） A． B． C． D．以上说法都不对 3．已知则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．解方程组如果消去未知数，那么应对方程组进行的变形步骤为（ ） A．， B．， C．， D．， 5．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（ ） A．先消去x，再解 B．先消去z，再解 C．先消去y，再解 D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解 二、填空题 6．在三元一次方程中，若，，则 ． 7．若，则 ， ， ． 8．判断是否是三元一次方程组的解： （填：“是”或者“不是”）． 9．已知方程组，则 ． 10．的解是 ． 三、解答题 11．解下列三元一次方程组： (1) (2) 12．在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌91枚，令国人振奋，世界瞩目．下面是两名同学的对话： 小明：“太厉害了，我们获得的金牌就比铜牌的2倍少8枚！” 小华：“是呀，我们的银牌也不少啊，比铜牌多3枚！” 根据以上对话，请你求出中国体育健儿分别获得多少枚金牌、银牌、铜牌． 答案与解析 10.4 三元一次方程组的解法（第1课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列是三元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了三元一次方程组的定义：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做三元一次方程组． 根据三元一次方程组的定义逐一判断即可． 解：A.满足三元一次方程组的定义，故符合题意； B. ，未知数的项的次数为2次，不是三元一次方程，故此选项不符合题意； C. ，未知数的项的次数为2次，不是三元一次方程，故此选项不符合题意； D.，不是整式方程，故此选项不符合题意； 故选A． 2．解方程组若要使运算简便，可先消未知数（ ） A． B． C． D．以上说法都不对 【答案】C 【解析】本题考查的是解方程组时，消元的技巧，掌握“根据相同未知数的系数特点进行消元”是解本题的关键．观察观察未知数x，y，z的系数的绝对值最小公倍数，从而可确定先消去系数的绝对值最小公倍数最小的未知数． 解：观察未知数x的系数的绝对值分别是5，2，7，其最小公倍数为70， 观察未知数y的系数的绝对值分别是7，，，其最小公倍数为105， 观察未知数z的系数的绝对值分别是6，3，2，其最小公倍数为6， 所以要使运算简便，那么消元时最好应先消去z， 故选：C． 3．已知则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【解析】利用整体思想，把三个方程相加，得，解得，解答即可． 本题考查了三元一次方程组的整体解法，熟练掌握解法是解题的关键． 解：根据题意，把三个方程相加，得， 解得． 故选：B． 4．解方程组如果消去未知数，那么应对方程组进行的变形步骤为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】本题主要考查了解三元一次方程组，对三元一次方程组的消元，善于观察是解题关键，根据系数的特征，即可得解． 解：， 得： ， 得： ， 方程组变形为，刚好消去， 故选：C． 5．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（ ） A．先消去x，再解 B．先消去z，再解 C．先消去y，再解 D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解 【答案】C 【解析】观察方程组，发现第一个方程不含有未知数y，因此，可将第二、第三个方程联立，首先消去y． 解：， ②×3＋③，得11x＋7z＝29④， ④与①组成二元一次方程组 ． 故选：C． 二、填空题 6．在三元一次方程中，若，，则 ． 【答案】 【解析】本题考查了三元一次方程的解．将，代入方程中，即可求解． 解：在三元一次方程中，，， ， ， 故答案为：． 7．若，则 ... ...
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