2025年山东省潍坊市高密市中考一模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．《央视新闻》2025年1月7日报道：截至2024年末，我国境内有效发明专利量达到475.6万件，其中数据“475.6”万用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3．将一个六角螺母按如图所示的方式摆放，则不属于它的三视图的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上标注了实数a，b，c对应点的位置，，下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，连接，交于点P，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，四边形是正方形，点A的坐标是，点P为边上一点，，沿折叠正方形，点B落在平面内点处，连接，交于点E，则E点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，按下列步骤作图：（1）分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，和交于点O；（2）以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D；（3）分别以点D，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，连接，交与点P，且和交于点N，连接．下列说法正确的是（ ） A．D为的中点 B． C．垂直平分 D． 二、多选题 8．下列命题是真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．圆内接四边形的对角互补 C．一个凸多边形的内角中最多有三个锐角 D．三角形的外心都在三角形的外部 9．如图，用计算机模拟随机投掷一枚啤酒瓶盖的实验结果．下面是根据实验结果所作出的四个推断，其中合理的是（ ） A．当投掷次数是1000时，“凸面向上”的次数为443 B．当投掷第1000次时，“凸面向上”的概率是0.443 C．随着实验次数的增加，“凸面向上”的频率趋近于0.440，故可以估计其概率是0.440 D．若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“凸面向上”的频率一定是0.443 10．已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．下列结论正确的是（ ） A． B． C．多项式可因式分解为 D． 三、填空题 11．因式分解： ． 12．若是关于x的方程的两实数根，且满足，则k的值为 ． 13．如图，在平行四边形中，，以点C为圆心，为半径作弧，交于点E，交于点F，则阴影部分的面积为 （结果保留） 14．在平面直角坐标系中，为等边三角形，点的坐标为．把按如图所示的方式放置，并将进行变换：第一次变换将绕着原点顺时针旋转，同时边长扩大为边长的倍，得到第二次变换将绕着原点顺时针旋转，同时边长扩大为边长的倍，得到，……，依此类推，得到，则点的坐标为 ． 四、解答题 15．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中m满足． 16．如图，一次函数与反比例函数相交于，两点，过点A作轴于点C，连接并延长，交反比例函数的图象于点D，连接． (1)求直线的函数表达式； (2)求的面积． 17．某中学计划利用综合实践活动时间，测量悬停在空中的无人机离地面的高度． 课题 测量悬停在空中的无人机离地面的高度 测量工具 平面镜、测倾器和皮尺 测量示意图及说明 说明： （1）所有点都在同一平面内； （2）F，P，D在同一条直线上，于点F，于点D； （3）平面镜故置于P处，且大小忽略； （4）测倾器放置于D处，且高度米； （5）无人飞机看作点A． 相关数据 信息一：小亮站在F处，恰好可以通过平面镜看到无人飞机A，小亮眼睛到地面的垂直高度米，到平面镜的距离米； 信息二：小颖在点D处利用测倾器测得，且米． 请你根据以上测量信息，求悬停在空中的无人机离地面的高度． 18．已知九年级1班和2班名随机抽取10名学生参加科普知识比赛，现对测试成绩（满分100分）进行整理分析，共分四个等级（成绩用x表示），D：，C：， B：，A：．具体信息如下表： ... ...
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