北师大版八年级下册数学第五章 分式与分式方程 单元练习（含答案）

北师大版八年级下册数学第五章分式与分式方程单元练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．使分式有意义的条件是（　　） A． B． C． D． 3．如果把分式中的x，y都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 4．一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为，像距为，凸透镜的焦距为，且满足，则用表示的结果为（　　） A． B． C． D． 5．已知分式（m，n为常数）满足下表的信息： x 2 a 0 无意义 0 1 b 则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是（ ） A． B． C． D．无解 7．若代数式和的值相等，则x的值是（ ） A． B． C． D． 8．数学课上，甲乙丙丁四位同学对于题目“甲、乙两地相距360，张老师、王老师分别从甲地乘早7时出发的普通客车和8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达．已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是，两车的平均速度分别是多少？”列出了如下方程： ①设豪华客车的平均速度是，则甲列的方程为：；乙列的方程为：； ②设普通客车的平均速度是，则丙列的方程为：；丁列的方程为：； 则四位同学列出的方程正确的是（ ） A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁 9．掀起了“人工智能”的热潮，某单位利用公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比少2小时，若两模型合作处理，仅需小时即可完成．设单独处理需要小时．则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．某市开展“悦读书，与心共鸣”读书活动，甲、乙两位同学分别从距离活动地点和的两地同时出发，参加活动．甲同学的速度是乙同学的1.1倍，乙同学比甲同学提前到达活动地点．若设乙同学的速度是，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．若，则 ． 13．若分式的值为0，则的值为 ． 14．若关于的不等式组有解且最多有3个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 15．已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，，，则 ． 三、解答题 16．解下列分式方程： (1)； (2)． 17．先化简，再求值：，其中，选取一个合适的整数． 18．某公园为了美化环境，预备购进两款花卉美化公园，已知款花卉的单价是款花卉的1.4倍，若花费14000元购买款花卉和7000元购买款花卉，可购买款花卉比款花卉多300株． (1)求两款花卉的单价是分别多少元？ (2)该公园有12480元预备款，在不超出预备款的前提下，准备购进两款花卉共1000株，其中款花卉数量不超过400株，求该公园购买花卉的最低总费用为多少？ 19．某中学准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，已知篮球的单价比足球的单价2倍少30元，用1200元购买的足球数量是用900元购买篮球数量的2倍．求足球和篮球的单价各是多少元？ 20．人工智能被称为世界三大尖端技术之一，近年来得到了迅猛发展，取得了丰硕成果．2024年12月26日，中国人工智能公司发布模型，引发了科技行业高度关注．某校积极响应国家“科教兴国”战略，开设智能机器人编程的校本课程，学校购买了A，B两种型号的机器人模型，A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用4000元购买A型机器人模型和用2400元购买B型机器人模型的数量相同． (1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元 ... ...