27.1图形的相似同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 27.1图形的相似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（ ） A．3：4 B．3：5 C．4：3 D．5：3 2．若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（ ） A．-3 B．-5 C．-7 D．-15 3．如图，用放大镜将贺兰山旅游图标放大，这两个图形之间属于以下哪种图形变换（ ） A．相似 B．平移 C．轴对称 D．旋转 4．两个大小不一的五边形和五边形如图所示放置，点F在线段上，点H在线段上，对应连接并延长刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（ ） A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．不能确定 5．已知，则的值是(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 6．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（ ） A．6 B．3 C．1.5 D．1 7．如图，与相交于点O，若，则的长为（ ） A．4 B．10 C．11 D．12 8．如图，在中，，，，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，F是平行四边形的边上一点，直线交的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 10．线段，点C在线段上，且，则等于（ ） A． B． C． D． 11．如图，为边上一点，交于点，已知，则等于（ ） A．4:7 B．4:3 C．3:7 D．3:4 12．已知，则下列关于，的赋值，不成立的一组是（ ）． A．， B．， C．， D．， 二、填空题 13．已知点C是线段的黄金分割点，即，那么 . 14．若，则 ． 15．已知1，，2，x成比例线段，则x= ． 16．如图，，若，则的长 ． 17．如图，四边形四边形，若，，，则 ． 三、解答题 18．在一幅比例尺是1：60000000的地图上，量的甲乙两地的距离是15cm，一辆汽车以每小时120km的速度，从甲地开往乙地，需要多少时间？ 19．如图，直线，，，求：． 20．已知，且．求的值． 21．已知，求的值． 22．如图，在中，，为中点，的延长线交于，若，求． 23．已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′．AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12．求： (1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k； (2)A′B′和BC的长； (3)D′C′∶DC． 24．线段、、,且． （1）求的值． （2）如线段、、满足,求的值． 《27.1图形的相似》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B D C B B C D 题号 11 12 答案 B A 1．C 【详解】C　[解析]∵四边形EFGH∽四边形ABCD，∴相似比为=． 2．D 【详解】已知a:b:c=3:5:7，设a=3k，b=5k，c=7k，由3a+2b-4c=9可得9k+10k-28k=9，解得k=-1，所以a=-3，b=-5，c=-7，即可得a+b+c=-15，故选D. 3．A 【分析】本题考查数学知识解决实际问题，理解相似、平移、轴对称和旋转的定义及性质是解决问题的关键．根据题意可知，将图标放大，图形大小发生了变化，结合平移、轴对称和旋转不改变图形大小可以确定，这两个图是相似关系，从而得到答案． 【详解】解：根据相似的定义及性质可知，用放大镜将石阡旅游图标放大，两个图形的形状相同，大小不同，因此这两个图形的关系是相似， 故选：A． 4．B 【分析】根据相似多边形的定义即可解答． 【详解】解：∵两个大小不一的五边形和五边形对应边不成比例 ∴五边形和五边形一定不相似． 故选B． 【点睛】本题考查了相似多边形的定义，掌握对应边成比例的多边形是相似三角形成为解答本题的关键． 5．D 【详解】试题分析：由，得 , 故选 D． 考点：比例的性质． 6．C 【分析】由作图可得：是AC的垂直平分线，记MN与AC的交点为G，证明 再证明 可得，从而可得答案． 【详解】解：由作图可得：是AC的垂直平分线，记MN与AC的交 ... ...