8.1与三角形有关的边和角同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.1与三角形有关的边和角 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知△ABC中，BD，CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠A=n°（0＜n＜180），那么∠COD的度数是（ ） A． B． C． D． 2．在中，，，则的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 3．如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．如图，在中，于点D，则是（　　） A．边上的高 B．边上的高 C．边上的高 D．以上都不对 6．在中，作BC边上的高（图中虚线），下列作法正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知于点B，，，则（ ） A． B． C． D． 8．小林求的面积时、作了边上的高，下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，垂足为H，那么与互余的角有（ ） A． B． C．和 D．和 10．如图，AD是的中线，CE是的中线，若，则等于（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 11．如图，，，为中线，则与的周长之差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝68°，若P为△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC的度数为（ ）． A．102° B．132° C．100° D．112° 二、填空题 13．如图，在中，，垂足分别为，，，则的边上的高为线段 ，边上的高为线段 ；若，则为 ． 14．如图，点为直线外一动点，，连接，点分别是的中点，连接交于点，当四边形的面积为时，线段的长度最小值为 ． 15．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均在格点上，则 (填“＞”，“＜”或“＝”)． 16．如图，直线，， ，则 ． 17．如图，把一张纸片沿折叠，若，，则的度数为 ． 三、解答题 18．如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． (1)若，求的度数； (2)求的度数． 19．已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|2a+b﹣c|﹣|b﹣2a﹣c|+|﹣a﹣b﹣2c|． 20．“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规和直尺是不可能作出的．在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个角三等分．如图：在的边上任取一点B，过点B作于点C，并作的垂线，连接是上一点，并且， 请你证明． 21．[分类讨论]如图，BD为的角平分线，若，，E为线段上一点，当为直角三角形时，求的度数． 22．如图，，点分别在射线上移动，是的平分线，的反向延长线与的平分线相交于点，的大小是否发生变化？如果保持不变，请证明；如果随点的移动发生变化，请求出变化范围． 23．如图所示，为的边上中线，的周长比的周长大，，求边的长． 24．如图，中，，，是边上一点，交的延长线，交于点，．求的大小． 《8.1与三角形有关的边和角》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C B D A D D A 题号 11 12 答案 C D 1．C 【分析】利用三角形的内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，结合角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数，再利用三角形外角的性质可求解． 【详解】解：∵∠A=n°， ∴∠ABC+∠ACB=（180-n）°， ∵BD、CE分别是△ABC的角平分线， ∴∠OBC+∠OCB=（180-n）°=90°-n°， ∴∠COD=∠OBC+∠OCB=90°-n°， 故选：C． 【点睛】本题主要考查角平分线的定义，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，求解∠OBC+∠OCB的度数是解题的关键． 2．B 【分析】本题考查的是三角形内角和定理，先根据三角形内角和定理求出的度数，进而可得出结论． 【详解】解：∵中，，， ∴， ∴是直角三角形． 故选：B． 3．A 【分析】本题考查了翻折，三角形的外角，根 ... ...