中小学教育资源及组卷应用平台 8.2多边形的内角和与外角和 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形对角线一共有（ ） A．18条 B．14条 C．20条 D．27条 2．下列说法中正确的有（ ） ①过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是11 ②在时刻8：30时，时钟上的时针与分针的夹角是75° ③线段AB的长度就是A，B两点间的距离 ④若点P使AP＝PB，则P是AB的中点 ⑤把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程．这样做的依据是：两点之间线段最短 ⑥1°＝3600′ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 4．如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（ ） A． B． C． D． 5．已知过多边形的某一个顶点可以作2023条对角线（不是一共有2023条对角线），则这个多边形的边数是（ ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 6．如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数应是（ ） A． B． C． D． 7．如图，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．一个多边形的内角和是，这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 9．下列图形中不是多边形的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，小明从正八边形（各边相等，各内角也相等）草地的一边AB上一点S出发，步行一周回到原处在步行的过程中，小明转过的角度的和是（ ） A． B． C． D． 11．六边形的对角线共有（ ）条． A．5 B．9 C．12 D．14 12．如图，六边形的内角都相等，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大，则这个正多边形的边数为 ． 14．正十边形的每个外角等于 ． 15．在一个多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为1105°，则这个多边形的边数为 ． 16．已知一个正多边形的每一个内角与其相邻外角的度数比都是7：2，则这个正多边形是 边形，共有 条对角线． 17．已知正八边形的周长是，则这个多边形的边长等于 ． 三、解答题 18．已知一个多边形的边数为． (1)若，则这个多边形的内角和为_____． (2)若这个多边形的内角和的比一个七边形的外角和多，求的值． 19．将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，求这两个多边形的内角和之和的度数． 20．一个零件的形状如图所示，按规定，，质检工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么？ 21．若边形的内角和为，求的值． 22．解决几何问题时，不一定能够求出每个角的度数，但依据多边形内角和可以求出它们的和，这时整体代换的思想对于解题的帮助是巨大的，下面看这样一个问题． (1)如图1，在中，，分别是和的外角平分线，交于一点P，已知，求的度数（用含有的式子表示）． ，； ； 分别是和的外角平分线； ，， ， （三角形内角和为） （用含有的式子表示） (2)如图2，在四边形中，分别是和的外角平分线，交于一点，已知，求的度数（用含有和的式子表示）． ，四边形； ； 分别是和的外角平分线； ，； 四边形， （用含有和的式子表示） (3)若（2）中的条件变为，补全图形，并直接写出 （用含有和的式子表示）． 23．在四边形中，． (1)如图①，若，求出的度数； (2)如图②，若的角平分线交于点E，且，求出的度数； (3)如图③，若和的角平分线交于点E，求出的度数． 24．在四边形中，． (1)如图1，若，求出的度数； (2)如图2，若的角平分线交于点，且，求出的度数． 《8.2多边形的内角和与外角和》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D A D B B B C D 题号 11 12 答 ... ...
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