7.2不等式的基本性质同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2不等式的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．设，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，则下列不等式不成立是（　　） A． B． C． D． 3．已知，下列不等式中，错误的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了2只，平均每只羊元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（　　） A． B． C． D．与大小无关 6．若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则一定有 “□”中应填的符号是（ ） A．> B．< C．≥ D．= 8．如果，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 9．若，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．若，则下列各项一定成立的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 12．已知，则下列结论中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，则 ．（填“”或“”） 14．若，则 （填“”或“”号）． 15．不等式的性质： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ． 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 ． 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 ． 16．若，则 （填“>”、“<”或“=”）． 17．若﹣2a＞﹣2b，则a与b的大小关系为 ． 三、解答题 18．把下列不等式变形成或（c为常数）的形式： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．说出下列不等式的变形依据． (1)若，则 (2)若，则 20．说出下列不等式变形的依据： (1)由x－1＞2，得x＞3； (2)由－2x＞－4，得x＜2； (3)由－x＜－1，得x＞2； (4)由3x＜x，得2x＜0． 21．根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式． 10x－1＞7x 22．（教材变式） (1)利用不等式的性质1比较与a的大小（）； (2)利用不等式的性质2，3比较与a的大小（）． 23．若，比较与的大小，并说明理由． 24．指出他们的错误在哪里： (1)甲在不等式－10＜0的两边都乘－1，得到10＜0； (2)乙在不等式2x＞5x两边同除以x，得到2＞5． 《7.2不等式的基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B C C B A D A 题号 11 12 答案 A C 1．A 【分析】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变． 根据不等式的基本性质1求解可得． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 2．D 【分析】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．根据不等式的性质，可得答案． 【详解】解：如图所示，， A、两边都减，不等号的方向不变，故A成立，不符合题意； B、两边乘，不等号的方向改变，故B成立，不符合题意； C、两边都减，不等号的方向不变，故C成立，不符合题意； D、当时，不成立，故D成立， 符合题意； 故选：D． 3．C 【分析】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐项分析即可． 【详解】解：， ，故A选项正确，不符合题意， ，故B选项正确，不符合题意， ，故C选项错误，符合题意， ，故D选项正确，不符合题意， 故选：C． 4．B 【分析】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键． 根据不等式的性质分别进行判断，即可得出结论． ... ...