3.4圆周角和圆心角的关系同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4圆周角和圆心角的关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=【 】 A．90° B．180° C．270° D．360° 2．如图，正方形中，过点A，B交边于点E，连结交于点F，连结，若，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 3．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？( ) A． B． C． D． 4．四边形ABCD内接于⊙O．如果∠D=80°，那么∠B等于（　　　） A．80° B．100° C．120° D．160° 5．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=35°，过C点的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（　 　） A．20° B．30° C．35° D．40° 6．AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（　　） A．25° B．35° C．15° D．20° 7．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 8．已知下列四个命题： ①过原点O的直线的解析式为y＝kx（k≠0）；②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；④在同圆或等圆中，若圆周角不等则所对的弦也不等．其中不正确的命题是（ ） A．只有①② B．①②③ C．①②④ D．②③④ 9．如图，△ABC 内接于⊙O，∠B＝45 ， AC＝4 ，则⊙O的半径为（ ） A． B．4 C． D．5 10．如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 11．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（ ） A．3 B． C． D．2 12．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（　　） A． B．5 C． D．5 二、填空题 13．如图所示，已知AB、CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，∠DOE=70°，则∠BOD= 14．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，则PM+PN的最小值为 15．如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE= . 16．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为 . 17．如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是 ． 三、解答题 18．如图，是的弦，，求弦所对的圆周角的度数． 19．如图，四边形内接于圆，是直径，点是的中点，延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．如图，的半径为1，A、B、C是上的三个点，点P在劣弧AB上，，PC平分． (1)求证：； (2)当点P位于什么位置时，的面积最大？求出最大面积． 21．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数． 22．如图，是的直径，点为的中点，为的弦，且，垂足为，连接交于点，连接，，． (1)求证：； (2)若，求的长． 23．如图，A、P、B、C是⊙O上四点，∠APC=∠CPB=60°． （1）判断△ABC的形状并证明你的结论； （2）当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由． （3）求证：PA+PB=PC． 24．如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D，AC，BD相交于点P，连接CD. 求证：AB∶BD＝BP∶PC. 《3.4圆周角和圆心角的关系》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B A A D C A C 题号 11 12 答案 A D 1．B 【详解】∵∠ADC，∠AEB，∠BAC所对圆弧正好是一个圆周， ∴∠ADC+∠AEB+∠BAC=180°．故选B． 2．B 【分析】连接，，根据四边形是正方形，得, 是的直径，即有,根据圆 ... ...