1.3三角函数的计算同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3三角函数的计算 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求，正确的按键顺序是（　　） A．(2)(1)(4)(3) B．(1)(4)(2)(3) C．(2)(4)(1)(3) D．(1)(2)(3)(4) 2．已知，运用科学计算器求锐角时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是( ) A． B． C． D． 4．如果，那么锐角a的度数大约为( ) A． B． C． D． 5．在△ABC中，若=0，则∠C的度数是（ ） A．45° B．60° C．75° D．105° 6．2cos60°的值等于(　　) A．1 B． C． D． 7．一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为( ) A． B． C．或 D．以上答案均不对 8．已知为锐角，且，则（ ） A． B． C． D． 9．利用计算器求时，依次按键 则计算器上显示的结果是( ) A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．1 10．在中，若tanA=1，cosB=，则下列判断最确切的是（ ） A．是等腰三角形 B．是等腰直角三角形 C．是直角三角形 D．是一般锐角三角形 11．利用科学计算器计算，下列按键顺序正确的是（ ） A． B． C． D． 12．在△ABC中，若,则△ABC是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 13．如图，在四边形中，连接，，，．若，，则 ． 14．已知，则锐角 ． 15．已知为锐角，且，则 ． 16．用科学计算器计算：8cos31°+= 17．计算： ． 三、解答题 18．计算：（1） ； （2）． 19．利用计算器求下列各角(精确到1′)． (1)sinA＝0.75，求∠A的度数； (2)cosB＝0.888 9，求∠B的度数； (3)tanC＝45.43，求∠C的度数； (4)tanD＝0.974 2，求∠D的度数． 20．利用计算器求下列各锐角的度数．（精确到） （1），求； （2），求； （3），求； （4），求． 21．用计算器求下列各式的值．（结果精确到） (1)； (2)； (3)． 22．计算：. 23．用计算器求图中的正弦值、余弦值和正切值． 24．计算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣|﹣|． 《1.3三角函数的计算》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C C A C A D B 题号 11 12 答案 A B 1．C 【分析】用计算器求锐角三角函数值的方法：第一步按：三角函数名称；第二步按：表示角度大小的数字；接下来第三步按：单位；第四步按：=；问题即可解答. 【详解】∵用计算器求的函数值的步骤为： 第一步按：sin， 第二步按：47， 第三步按：DMS， 第四步按：=， ∴正确的按键顺序是(2)(4)(1)(3), 故选C. 【点睛】本题属于计算器的应用，解此题需借助计算器的正确使用方法； 2．D 【分析】根据计算器求锐角的方法即可得结论． 【详解】∵cosA=0.2659，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下）的按键顺序是：2ndF，cos，0.2659，∴按下的第一个键是2ndF． 故选：D． 【点睛】本题考查了计算器﹣三角函数，解决本题的关键是熟练利用计算器． 3．D 【详解】∵tanA=， 故用计算器求锐角三角比的顺序为： . 故选：D. 4．C 【详解】试题分析：使用2nd键，然后按tan-1 0.213即可求出∠α的度数． ∵tanα=0.213， ∴∠α≈12°． 故选C． 点睛：此题考查了使用计算器解决三角函数问题，解题关键是正确使用计算器． 5．C 【分析】根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠C的度数． 【详解】解：由题意，得 cosA=，tanB=1， ∴∠A=60°，∠B=45°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°． 故选C． 【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值、非负数 ... ...