第五章分式与分式方程同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章分式与分式方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若分式的值为负数，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．函数中的自变量x的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 3．下列从左到右变形正确的是（ ） A．＝ B．＝ C．＝x﹣y D．＝ 4．某商店销售一种小电器，元月的营业额为元为了扩大销量，在月将每件小电器按原价的八折销售，销售量比元月增加了件，营业额比元月增加了元，设元月每件小电器的售价为元，则可列方程为 A． B． C． D． 5．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程的解为，则a应取值（ ） A．4 B．3 C． D． 7．分式有意义的条件是( ) A． B． C． D． 8．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 9．对于正数x，规定，例如：，则的值为（　　） A．2021 B．2020 C．2019.5 D．2020.5 10．若分式的值为零，则a的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 11．若关于的一元一次不等式组的解集是，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） A．8 B．9 C．2 D．3 12．下列方程属于分式方程的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．分式的值为1，则= 14．当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为0． 15．在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的 ． 16．若关于x的方程+1=无解,则m= . 17．分式中，当 时，分式有意义． 三、解答题 18．【阅读理解】仔细阅读下面的材料并解答问题：例题：当取何值时，分式的值为正？ 解：依题意得，则有①或②， 解不等式组①得，解不等式组②得不等式组无解，故． 所以当时，分式的值为正． 依照上面方法解答问题： (1)当取何值时，分式的值为负？ (2)当取何值时，分式的值为负？ 19．先化简，再求值：，其中x=+1． 20．某地区西瓜喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的西瓜园，分别收获西瓜8000kg和10000kg，甲西瓜园比乙西瓜园平均每亩少100kg，问甲西瓜园平均每亩收获西瓜多少千克？ 21．若a＞0，M＝，N＝， (1)当a＝1时，M＝_____，N＝_____；当a＝3时，M＝_____，N＝_____； (2)猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 22．阅读下面材料，解答后面的问题： 解方程： 【解析】 【详解】 解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘以y得：，解得：，经检验： 都是方程的解， ∴当时，，解得；当时，，解得：． 经检验：或都是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为或． 上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题： (1)若在方程中，设 ，则原方程可化为 ，原方程的解为 ； (2)模仿上述换元法解方程：． 23．计算： (1)； (2)． 24．华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？ 《第五章分式与分式方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D D B A B B C C 题号 11 12 答案 C B 1．D 【分析】本题考查了分式值的正负条件及解一元一次不等式．由于分式的值为负数，而分母一定是正数，可知分子，然后解不等式即可． 【详解】解：∵分式的值为负数，而分母， ∴， 解得． 故选：D． 2．D 【分析】本题考查了求函数的自变量的取值范围，根据分式的分母不等于0和二次根式的被开方数为非负数，列出不等式组，解不等式，即可求解． 【详解】解：∵ ∴且 故选：D． 3．D 【解析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】A、分式分子分母同时加2，该式左到右的变形不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意； B、分式分子分母同 ... ...