2.2不等式的基本性质同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2不等式的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各式中正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＞b，则ac＞bc D．若＞，则a＞b 2．平面直角坐标系中，过点的直线l经过第一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若不等式(a+1)x＜a+1的解集为x＜1，那么a必须满足( ) A．a＜0 B．a≤－1 C．a＞－1 D．a＜－1 4．如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，则下列不等式不成立是（　　） A． B． C． D． 5．若，，则的值（ ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．以上三种情况都有可能 6．已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是(　　) A． B． C． D． 7．下列表达中正确的是（） A．若x2＞x，则x＜0 B．若x2＞0，则x＞0 C．若x＜1则x2＜x D．若x＜0，则x2＞x 8．已知关于x的不等式(1－a)x>3的解集为x<，则a的取值范围是(　　) A．a>0 B．a>1 C．a<0 D．a<1 9．下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．若，则，那么a一定为（ ） A． B． C． D． 11．下列四个不等式：（1）；（2）；（3）；（4），一定能推出的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知，则一定有，“ ”中应填的符号是（ ） A．≤ B．≥ C．< D．> 二、填空题 13．若，那么 ．（用不等号填空） 14．若，则x y．（填“”“”或“”） 15．在不等式两边同时 得不等式，在不等式两边同时 ，则原不等式的解集为 ． 16．已知，则 ．（填“”、“”或“”号） 17．不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变．（） 三、解答题 18．说出下列不等式的变形依据． (1)若，则 (2)若，则 19．已知关于的不等式的解集为，求的取值范围． 20．下列变形是怎样得到的？ （1）由，得； （2）由，得； （3）由，得． 21．已知，试比较与a的大小． 22．利用不等式的性质，将下列不等式转化为“y＞a”或“y＜a”的形式． (1)5y-5＜0． (2)3y-12＜6y． (3)y-2＞y-5． 23．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式： （1）；（2）. 24．已知-x＜-y，用“＜”或“＞”填空： (1)7-x_____7-y． (2)-2x_____-2y． (3)2x_____2y． (4)x_____y． 《2.2不等式的基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C D A D D B C A 题号 11 12 答案 B A 1．D 【详解】A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误； B、当a=-1，b=-2时，a2＜b2，故B错误； C、当c=0时，ac=bc，故C错误； D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故D正确； 故选D． 2．D 【分析】设出一次函数解析式为，根据图象经过的象限确定，把代入解析式，得到用m表示的函数关系式，把三个点代入解析式，判断各个选项是否正确． 【详解】解：设直线l的解析式为y＝mx+n， 由于直线l经过第一、二、三象限， 所以． 由于点在直线l上， 所以，即， 所以一次函数解析式为：， 当时，， ∵， ∴， 故选项B不合题意； 当时，， ∵， ∴， 故选项C不合题意， ∴，即， 故选项A不合题意， 当时，， 即， 因为．所以， 即， 故选项D符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数图象和性质以及不等式的性质，利用不等式的性质是解决本题的关键． 3．C 【详解】根据题意得a+1＞0，所以a＞-1，故选C. 4．D 【分析】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．根据不等式的性质，可得答案． 【详解】解：如图所示，， A、两边都减，不等号的方向不变，故A成立，不符合题意； B、两边乘，不等号的方向改变，故B成立，不符合题意； C、两边都减，不等号的方向不变，故C成立，不符合题意； D、当时，不成立 ... ...