第四章三角形同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，，，与关于直线为称，，连接，则的度数是（ ） A．36° B．40° C．42° D．46° 2．在和中，下列给出的条件，能用“”判定这两个三角形全等的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（　　） A． B． C． D． 4．如图，ABC和EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定的是（ ） A．AB＝ED B．AC＝EF C．BF＝DC D．ACEF 5．如图，，，，，则（ ） A．110° B．80° C．70° D．40° 6．如图，的面积为8，与的平分线垂直，垂足为，连接，则的面积为（ ） A．4 B．3.5 C．3 D．4.5 7．如图，在中， 是高， 是中线， 是角平分线， 交于点G，交于点H，下面说法正确的是（ ） ①的面积的面积 ②； ③ ④． A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④ 8．如图，已知，下列结论中正确的个数是（　　） ；；；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 9．一个等腰直角三角形的面积为8，则它的直角边长为（ ）． A．2 B．4 C．8 D． 10．如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、DC边上，添加以下条件不能证明△ABE≌△ADF的是（　　） A．CE＝CF B．∠BAF＝∠DAE C．AE＝AF D．∠AEC＝∠AFC 11．如图，，的对应点分别是B，D．若，，，则（ ） A．6 B．9 C．8 D．无法确定 12．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则等于（　　） A．9 B．4 C．5 D．6 二、填空题 13．由 三条线段 所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做 ；相邻两边的公共端点叫做 ，相邻两边所组成的角叫做 ，简称 ． 14．如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，这时测得 的长就等于AB的长,这样做的依据是 . 15．如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝75°，∠ACB＝45°，则∠BCD等于 ． 16．如图，已知EC＝BC，∠1＝∠2，要使△ECD≌△BCA，需添加的条件是 (只需写出一个条件)． 17．如图，长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，AD＝7cm，DM＝5cm，∠DAM＝39°，则△ANM≌△ADM，AN＝ cm，NM＝ cm，∠NAB＝ ． 三、解答题 18．两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连接BD，CE，则△ABD≌△ACE． (1)请证明图1的结论成立； (2)如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，求∠BOC的度数； (3)如图3，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，试探究∠A与∠C的数量关系． 19．如图；在四边形中，，动点从点向点运动，速度为3，同时点从点沿射线方向运动，当和全等时，求点运动速度． 20．在数学活动课上，李老师让同学们试着用角尺平分（如图所示）．有两组同学设计了如下方案． 方案①：将角尺的直角顶点界于射线之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上，且交点分别为，，即，过角尺顶点的射线就是的平分线． 方案②：在边上分别截取，将角尺的直角顶点界于射线之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点，重合，即，过角尺顶点的射线就是的平分线． 方案①与方案②是否可行？请说明理由． 21．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，对角线所在的直线绕点顺时针旋转角，所得的直线分别交，于点． （1）求证：； （2）当旋转角为多少度时，四边形为菱形？试说明理由． 22．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F． （1）求证：∠1＝∠2； （2）求证：△DOF≌△BOE ... ...