中小学教育资源及组卷应用平台 4.4利用三角形全等测距离 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，，增加下列条件可以判定的是（ ） A． B． C． D． 2．已知≌，则的对应边是（ ） A． B． C． D． 3．芜湖古城内的建筑多为徽派建筑，这种建筑风格以其独特的榫卯结构而闻名．榫卯结构是我国古代建筑、家具及其他木制器械的主要结构方式．如图所示，将两块全等的木楔水平钉入长为的长方形木条中（点B，C，F，E在同一条直线上）．若，则木楔的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，在中，，平分，于E，则下列结论：①平分；②；③平分；④；⑤A、D两点一定在线段的垂直平分线上，其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（ ） A．88 B．70 C．88或62 D．18或70 7．如图，线段，相交于点，若，为了直接使用“”判定，则应补充条件（ ） A． B． C． D． 8．若，且的周长为6，则的周长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在中，，，，P、Q是两个动点，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A－C－B的路线向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线B－C－A的路线向终点A运动，点P和点Q都运动到各自的终点时停止，设运动时间为t（秒），直线经过点C，且l，过点P，Q分别作直线的垂线，垂足为E，F，当与全等时，t的值不可能是（ ） A．2 B．2.8 C．3 D．6 10．如图，和交于O，如，用证明还需添加的条件是（ ） A． B． C． D． 11．在外部取一点，得和全等，下面是两名同学的作法： 甲：①作的角平分线；②以为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求； 乙：①过点作平行于的直线；②过点作平行于的直线，交于点，点即为所求． 以下说法正确的是（ ） A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 12．下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是（ ） A．，， B．，， C．， D．，， 二、填空题 13．如图，D在上，E在上，且，要说明． （1）若以“”为依据，还须添加的一个条件是 ； （2）若以“”为依据，还须添加的一个条件为 ． 14．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A; ②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； 此时，测得DE的长度为15米，则河宽 米. 15．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是 16．如图，点D、E是线段AB、AC上的两点，且AB＝AC．再添加一个条件可以使得△ABE≌△ACD，你添加的条件是 ．（只需填一种情况） 17．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“AAS”证明△AOB≌△DOC还需增加条件 ． 三、解答题 18．综合与实践 问题情境：在综合实践课上，老师提出了如下问题： 如图1，在四边形中，，，E是上一点，连接，，，，求证：是等腰直角三角形． 问题探究： (1)请解答老师提出的问题． (2)“智慧小组”的同学把老师提出的问题进行改编：如图1，已知是等腰直角三角形，，，点B，E，C在同一直线上，，，试探究，与之间的数量关系，并说明理由． (3)“创新小组”在图1的基础上变为图2，已知点B，C，E在直线上，，，若，，直接写出的长． 19．如图，小北在公园玩双层型滑梯，每层楼梯的高度相同，都为2米，他想知道左右两个滑梯和的长 ... ...
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