2.5一元一次不等式与一次函数 课时 1 一元一次不等式与一次函数 刷基础 知识点 一元一次不等式与一次函数的关系 [2023 河北唐山期中]一次函数 与 的图象如图所示，甲、乙两位同学给出下列结论： 甲:方程 kx+b=x+a的解是x=3; 乙:当x<3时,y -2，下列有可能是函数y=ax+b的图象的是 ( ) 3[2024陕西咸阳调研]如图，已知一次函数 kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象过原点,且与一次函数. 的图象交于点 P(-1,2),则满足x+a> kx+b的x的取值范围为 . 4[2024上海嘉定区期末]已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象经过第一、二、四象限,与x轴交于点A(2,0),那么不等式 kx+b>0的解集是 . 5[2024广东汕头调研]如图，已知两直线y=kx+ 和y=-x+1分别与x轴交于A,B两点,点A的坐标为(-5，0)，且这两条直线相交于点 C. (1)求k的值; (2)求BC的长; (3)根据图象直接写出不等式 的解集. 6[2023 重庆调研]如图，在平面直角坐标系中，正比例函数. 的图象经过点A(1，m)，一次函数 的图象经过点A,B(-2,1). (1)求一次函数表达式，并在图中画出一次函数图象. (2)根据函数图象，直接写出当 时，自变量x的取值范围. (3)连接OB,求△AOB的面积. 刷提升 1[2023 福建福州台江区期中，中]一次函数y =kx-1(k≠0)与 的图象如图所示，当x<1时，y -1且k≠0 B.-1≤k≤2且k≠0 C. k<2且k≠0 D. k<-1或k>2 2[2024 浙江台州期末,中]当x>-3时,对于x的每一个值，函数y=kx(k≠0)的值都小于函数 的值，则k的取值范围是 ( ) 且k≠0 3[2024广东广州质检，中]一次函数 (k≠0,k,b是常数)与 m是常数)的图象交于点 D(1，2)，则下列正确结论的序号是 . ①关于x的方程 kx+b= mx+3的解为x=1; ②一次函数 m是常数)的图象上任意不同两点A(x ,y )和B(x ,y )满足 ③若b<3,且b≠2,则当x>1时,y >y . 4[中]在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象平移得到,且经过点(1,2). (1)求这个一次函数的表达式； 5[2023 河北石家庄期中，较难]如图，一次函数y= kx+b(k≠0)的图象交x轴于点A,OA=4,与正比例函数y=3x的图象交于点 B，点B 的横坐标为1. (1)求一次函数的表达式； (2)请直接写出 kx+b<3x时自变量x的取值范围； (3)若点 P 在y轴上,且满足△APB 的面积是△AOB 面积的一半，求点 P 的坐标. （2）当x>m时,对于x的每一个值,函数y=2x-3的值总是大于一次函数y= kx+b的值，直接写出m的取值范围。 课时2 一元一次不等式与一次函数的实际应用 1[2024陕西咸阳调研,中]如图,l ,l 分别表示甲物质和乙物质在水里的溶解度y (克/100克水),y (克/100克水)与温度x(℃)之间的对应关系，请回答下列问题： (1)分别求出y ，y 与x之间的函数关系式； (2)温度在什么范围内，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度 2[2024江苏扬州调研，中]随着无人机产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要方式.某日，学校摄影社团组织灞河景色无人机航拍活动.如图，在平面直角坐标系中，l ，l 分别表示1号、2号无人机的飞行高度y(米)与飞行时间x(秒)之间的函数关系. (1)1号无人机飞行的速度是 米/秒，2号无人机飞行的速度是 米/秒； (2)两架无人机飞行多少秒后，1号无人机的高度高于2号无人机 3[2024 四川成都期中，中]某大型电影院提供会员卡购票服务和单次购票服务.会员卡购票服务需要支付会员费60元，之后每次购票可以享受会员价40元/张；而单次购票服务则按原价50元/张购买.会员卡购票服务观影总费用为y 元，单次购票服务观影总费用为y 元. (1)分别写出y ，y 与观影次数x之间的关系式； (2)在如图所示的平面直角坐 ... ...
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