2.4 一元一次不等式 课时1 一元一次不等式及其解法 刷基础 知识点1 一元一次不等式的定义 下列各式：(1)-x≥5;(2)y-3x<0; 0;(4)x +x≠3;(5) +3≤3x;(6)x+2<0,是一元一次不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2[2023陕西西安调研]若( 是关于x的一元一次不等式，则a的值为 ( ) A.2 B.-1 C.0 D.0或2 3若不等式 是关于x的一元一次不等式，求m，n的值或取值范围. 知识点2 一元一次不等式的解法 4.[2024浙江宁波调研]下列在数轴上表示一元一次不等式3(1-x)<6的解集正确的是 ( ) 5.若关于x的方程x+3k=2的解是非负数，则k的取值范围是 ( ) 6.[2024 安徽六安调研]不等式2x-5≥0的最小整数解为 . 7.[2023四川成都龙泉驿区期中]按如图的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否小于12”为一次运算，若输入整数x后运算进行了一次就输出结果y，则y的最大值是 . 8.[2024辽宁丹东期中]解不等式 并将解集在数轴上表示出来. 易错点 解一元一次不等式的过程中去分母出现错误 9.[2024吉林长春期末]下面是小米同学求解一元一次不等式 的过程： 解不等式： 解:去分母,得3×3x≤2(7+2x)+1.(第一步) 去括号,得9x≤14+4x+1.(第二步) 移项,得9x-4x≤14+1.(第三步) 合并同类项，得5x≤15.(第四步) 系数化为1，得x≤3.(第五步) 所以原不等式的解集为x≤3. (1)该解题过程从第 步开始出现错误； (2)请你按照上面的步骤写出正确的解答过程. 刷提升 1[中]我们知道不等式 的解集是x>-5，现给出另一个不等式 则它的解集是 ( ) C. x>-2 D. x<-2 2[2024山东济宁质检，中]若关于x，y的方程组 的解满足 则m的最小整数解为 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 3[中]若关于x的不等式 ax<-bx+b(a≠0,b≠0)的解集为 则关于x的不等式 ax>2bx+b的解集是 . 4新考法[2024河南周口期末，中]若对任意的两个不相等的实数a，b，用 max(a，b)表示其中较大的数，如： 则关于x的方程2· max(1,2x-3)=x+2的解是 . 5[2024福建厦门校级期末，中]已知实数a，b，m,n(m≠n)满足 若关于x的不等式 ax+b>-5的解集为 则关于x的不等式 mx-n>0的解集是 . 6.若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的覆盖不等式.例如：不等式x>1的解都是不等式x≥-1的解,则x≥-1是x>1的覆盖不等式. 根据以上信息，回答下列问题： (1)请你判断：不等式x<-1 不等式x<-3的覆盖不等式(填“是”或“不是”)； (2)若关于x的不等式3x+a<2是1-3x>0的覆盖不等式，且1-3x>0也是关于x的不等式3x+a<2的覆盖不等式，求a的值； (3)若x<-2是关于x的不等式 ax-6>0的覆盖不等式，试确定a的取值范围. 7核心素养应用意识[2024 江苏盐城期末，较难] 【学习探究】观察下列不等式及其解集： ①|x|>1 的解集为x>1 或x<-1; 的解集为 或 ③|x|>15 的解集为x>15 或x<-15; ④|x|>100 的解集为x>100 或x<-100. 回答下列问题： 的解集是 . (2)归纳:当a>0时,不等式|x|>a的解集是 (3)运用(2)中的结论解不等式 课时2 一元一次不等式的实际应用 刷基础 知识点 一元一次不等式的实际应用问题 1[2024安徽淮北期中]姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元,并列出不等式0.7(2x-100)<1 200,则姐姐告诉小明的内容可能是 ( ) A.买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元 B.买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元 C.买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元 D.买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元 2[2023 陕西西安新城区期中]某商店为了促销一种定价为20 元/件的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小颖有200元钱，那么她最多可以购 ... ...
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