2.(本题满分10分)如图，已知口ABCD(4D>AB,连接AC. (1)请用无刻度的直尺和圆规作图（保留作国痕迹，不写作法）： 作AC的垂直平分线MN,分别交AD,BC,AC 于点M,N,O,连接CM和AN; (2)在(I)的条件下，若四边形AMCN的周长为20， 求AM的长. B 第22题图 23.(本题满分10分)如图1，座落于二女广场 的“东进”雕塑是东台市区的标志性文化名 片，雕塑由基座和骑马战士塑像两部分组成。 某数学兴趣小组开展了测量塑像高度的实践 活动，具体过程如下，如图2，线段4D表示 塑像的高度，雕塑下基座BD的高度为6.8米， 点A,D,B在同一条直线上，∠ABC=90° 且∠ACB=60°，∠BCD=44°，求塑像的 高度.（结果精确到0.1米，参考数据：tan44 B ≈0.97，tan60°≈1.73) 第23题图1 第23题图2 24.(本题满分10分)区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两 个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度.小王驾车经过一段长度为20 千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶一小时，再立即减速以另 12 一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得平均 速度为100千米/时.汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间x(时)之间的函数图 象如图所示 千米) 2 前方区间测速 长度20km 20 I a 6 x时) 12 第24题图1 第24题图2 (1)a的值为▲； (2)当，一≤x≤a时，求y与x之间的函数关系式： 12 (③)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速.（此路段要求 小型汽车行驶速度不得超过120千米/时) 数学试题第4页（共6页） 25.(本题满分10分)某校阅览室有一个拱门，其截面为抛物线型，如图所示，线段MN 表示水平路面，现需在此抛物线型拱门左侧内壁上的点A处安装一个装饰灯，图中 ∠B4C与抛物线围成的区域是灯的光照范围，∠BAC的度数可以调节.以MW所在直 线为x轴，以过点A垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系。 已知此拱门的最高点与MN的距离是2米，点A到MW的距离为1米，点A与拱门最 高点的水平距离也是1米，点B,C均在此抛物线型拱门上。 (1)求此抛物线的函数表达式。 (2)根据设计要求，点B的横坐标为m,点C的横坐标为2m(m>0),∠BAC的 一边需要与x轴平行.问，是否存在满足要求的点B和点C 若存在，请求出点 B、C的坐标及此时∠BAC的度数；若不存在，请说明理由， N 第25题图 26.(本题满分12分)如图1，AB是⊙0的直径，点C是直径AB上方⊙0上一点， ∠ACB的角平分线交OO于点D. (1)若AB=10,求BD的长 (2)如图2，过点C作⊙0的切线交DA的延长线于点G,当LABC=30时， 求证：AC=CG. (3)如图3，在O0内取一点Q,使得AC=C2,B0=BD,当△CQB为直角三角形时， 求∠CDB的度数， 0 BA BA D D D 第26题图1 第26题图2 第26题图3 备用图 数学试题第5页（共6页）2025年中考模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题（每题3分，共24分） 题号 2 3 5 6 答案 D B D 二、填空题（每题3分，计24分） 9.(x+2)(x-2) 10.-1 11,白 12.4 13.36 14。x(60-x)=864(也可以是x2-60x+864=0) 15.25 16.11，…(2分) 去括号得：16x-2-20x-8>1, 移项得：16r-20x>1+2+8, 合并得：-4x>11, 解得：， 4 …(4分) 则不等式的最大整数解为一3.…(6分) 19.(本题满分8分) 解： 2x-6÷x-6x-9 r 2(x-3).x2-6.x+9 …(2分) =2x-3) x(x-3)2 2 x-3' …(4分) 当x=0或3时，原分式无意义， ∴.x=1,…(6分) 当x=1时，原式= 2=-1.…(8分） 1- 20.(本题满分8分) 解：(1)已知C项目人数为9人，占比15%，则总人数为9÷15%=60（人）， D项目人数为60-6-18-9-12=15（人）， 补全条形统计图如图： 各 ... ...
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