【精品解析】第六章 《平行四边形》3 三角形的中位线-----北师大版数学八（下） 课堂达标测试

第六章 《平行四边形》3 三角形的中位线--北师大版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2025八下·南宁月考）如图，点D、E分别是，的中点，，则池塘的宽度为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【知识点】三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵点D、E分别是边、AC的中点，∴是的中位线， ∴， 故答案为：D． 【分析】根据三角形中位线定理解答即可． 2．（2024八下·濠江期末）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为(3，2)，OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为(　　) A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】D 【知识点】点的坐标；矩形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解： ∵四边形OABC是矩形，∴OA=BC，AB=OC；BA⊥OA，BC⊥OC， ∵B点坐标为（3，2）， ∴OA=BC=3，AB=OC=2， ∵D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点， ∴DE=GF=OA=1.5；EF=DG=AB=1， ∴四边形DEFG的周长为2（1.5+1）=5. 故答案为：D. 【分析】由B点坐标及矩形性质知OA=BC=3，AB=OC=2，根据三角形中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”可求四边形DEFG的各边长度，从而求周长. 3．（2024八下·南沙期末）如图，在 中，对角线 与 相交于点 是边 中点，连接． 若 的长为6，的周长为10，则 的周长是（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 【答案】D 【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵的对角线相交于点O， ∴，，，， ∵点E是中点， ∴， ∵的周长， ∴， ∴， ∴， ∴的周长； 故答案为：D． 【分析】根据平行四边形性质可得，，，，再根据线段中点可得，由三角形周长可得，则，再根据边之间的关系即可求出答案. 4．（2024八下·道县期末）如图， 的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是的中点，若，，则的长为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵ 四边形ABCD为平行四边形， ∴ AB∥CD，AB=CD=9，DO=BO， ∴ ∠CDP=∠APD， ∵ DP平分∠ADC， ∴ ∠ADP=∠CDP， ∴ ∠ADP=∠APD， ∴ △ADP为等腰三角形， ∴ AD=AP=6， ∴ BP=AB-AP=9-6=3， ∵ E是PD的中点， ∴ DE=PE， ∴ EO=BP=. 故答案为：D. 【分析】根据平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD=9，DO=BO，根据平行线的性质和角平分线的定义可得∠ADP=∠APD，根据等角对等边可得AP，再求出BP，根据三角形的中位线的性质可得 EO=BP，即可求得. 5．（2023八下·桂林期末）如图，在矩形中，，，平分交于点E，点F，分别是的中点，则的长为（　　） A．5 B． C． D． 【答案】D 【知识点】勾股定理；矩形的性质；角平分线的概念；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 连接，如图， ∴， ∵点F、G分别为的中点， ∴． 故答案为：D． 【分析】根据矩形性质可得，则，根据角平分线定义可得，则，根据等角对等边可得，再根据边之间的关系可得AE，连接，根据勾股定理可得DE，再根据三角形中位线定理即可求出答案. 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024八下·盐田期末）已知 中，是上一点，，， 垂足是，是的中点，，则长为　 　 【答案】4 【知识点】等腰三角形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵，， ∴ ∵是的中点， ∴，， ∵， ∴． 故答案为：4． 【分析】根据等腰三角形的底边上的高与底边上的中线互相重合可得是的中点，再根据三角形中位线定理可得，，即可求出答案. 7．（2024八下·深圳期末） 如图， 在四边形 中， 是对角线 的中点， 点 分别是 的中点， ， 则 的度数是　 　. 【答案】 ... ...