2025年吉林省中考数学考前训练卷（PDF版，含答案）

2025年吉林省中考数学考前训练卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则( ) A. B. C. D. 2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达亿元，将亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.六个大小相同的正方体搭成的几何体俯视图如图所示每个小正方形上的数字表示起来的小正方体的个数，其主视图是( ) A. B. C. D. 4.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 且 5.如图，在矩形中，，，为边上一动点，连接，把沿折叠，使落在处，当为等腰三角形时，的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 6.如图，四边形内接于，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 7.若分式的值是负数，则的取值范围是_____． 8.因式分解： _____． 9.不等式组的解集是_____． 10.如图所示，小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家，请你帮他选线路_____，用数学知识解释为_____． 11.某多边形内角和与外角和共，则这个多边形的边数是_____． 12.我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形如图所示若直角三角形的内切圆半径为，小正方形的面积为，则大正方形的面积为_____． 13.如图，一个机器人从点出发，拐了几个直角的弯后到达点位置，根据图中的数据，点和点的直线距离是_____． 14.如图，正方形中，扇形与扇形的弧交于点，，则图中阴影部分的面积为_____结果保留 三、解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 先化简，再求值：，其中． 16.本小题分 如图是同一副扑克牌中的两张牌“黑桃”和“黑桃”，现在把这两张牌从中间剪断，分成如图的张背面形状相同的半张牌，并背面向上混合在一起搅匀小明和小杰做游戏，小明先从这张半张牌中随机地抽取一张不放回，小杰接着再随机地抽取一张． 小明抽到半张“黑桃”的概率是_____； 游戏规定：所抽取的两张中，能拼成一张完整的扑克牌，那么小明获胜；否则小杰获胜，你认为这个游戏公平吗？并请用列表法或画树状图法说明理由． 17.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点与点关于轴对称，点为轴的正半轴上一动点．以为边作等腰直角三角形，，点在第一象限内．连接，交轴于点． 如果，求的度数； 用含的式子表示点的坐标； 在点运动的过程中，判断的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由． 18.本小题分 为美化市容市貌，我市在春节前夕计划在市区几个公园建造、两种型号花灯供市民观赏．根据预算，共需资金万元．若建造一个种花灯和两个类种花灯共需资金万元；建造两个种花灯和一个种花灯共需资金万元． 问建造一个种型号花灯和一个种型号花灯所需资金分别是多少万元？ 若建造种型号花灯不超过个，则种型号花灯至少要建造多少个？ 19.本小题分 如图所示， ，为 的直径，、分别交 于、，连结、． 试判断与是否相等，并说明理由； 过点作，垂足为，求证：是的切线。 20.本小题分 某科技有限公司成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为元件，在销售过程中发现：每年的年销售量万件与销售价格元件的关系如图，其中段为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为万元． 请求出万件与元件之间的函数关系式； 求出当时的函数关系式； 求出当时的函数关系式． 求出这种电子产品的年利润万元与元件之间的函数关系式； 求出年利润的最大值． 21.本小题分 某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级各随机抽取名学生进行测试，并对测 ... ...