11.1 不等式 第1课时 不等式及其解集 校运会男子100m跑的纪录是12 s，小刚同学打破了该纪录，则他的100m跑成绩 t s满足的不等关系是 . 【点睛】 破纪录是时间更短. 基础题夯实 知识点① 不等式的概念 1.下列式子:①2>0;②4x+y<1;③x+3=0;④y≠7;⑤m-2.5,⑥ <5.其中不等式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点② 列不等式 2.(2024福州)用不等式表示下列关系： 是负数： ； (2)x 与y不相等: ; (3)3a 比2大: ; (4)x 与3 的差小于x 的一半: . 3.用不等式表示下列不等关系： (1)箐苗服饰的洗涤温度t 低于40℃； (2)一张正方形桌子的边长为a m，它的面积小于4m ； (3)朱鹮是我国特有的一种鸟类，全球数量不足20只； (4)截至今年10月，湖北省5G应用项目超过2500个. 知识点③ 不等式的解 4.下列数中哪些是不等式x-3>0的解，哪些不是 -4,-2,0,3,3.01,4,6,100. 知识点④ 不等式的解集 5.直接写出下列不等式的解集： (1)x+2>2 ; (2)2x<10 ; (3)x-3<0 . 6.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x<1; (2)x>-2; (3)x>-3; (4)x<4. B中档题运用 7.不等式2x<6的正整数解是 . 8.定义新运算:对于任意实数a,b,都有a b=a(a+b)-1,若3 x的值小于12,则列出的不等式是 . 9.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15 天的产量就超过了原来20天的产量，请写出原来每天生产汽车x 辆应满足的不等式 . 10.(2024 黄石期末)一艘轮船从上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了 10 h，从B 地匀速返回A地用了不到12h，这段江水流速为3 km/h，轮船在静水里的往返速度 v不变，根据题意可以列出不等式 . 11.直接写出下列不等式的解集： (1)5x<15 ; (2)x-9>0.2 ; (3)-3x>6 ; (4)2x--6≠0 . 12.(2024珠海期末)已知关于x，y的方程组 (1)用含 m 的式子表示x,y; (2)若x>y，试列出 m应满足的不等关系. 综合题探究 13.用甲、乙两种原料配制某饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买价格如下表： 原料 维生素C的含量及价格 甲种原料 乙种原料 维生素 C(单位/ kg) 600 400 原料价格(元/kg) 8 4 (1)现配制这种饮料10kg，要求含有超过4200单位维生素C，试写出所需甲种原料的质量应满足的不等式； (2)现配制这种饮料10kg，要求购买甲、乙两种原料的总费用低于72元，试写出所需甲种原料的质量应满足的不等式. 第 2课时 不等式的性质(一) 判断正误:(1)若x>y,则 ( ) (2)若 则x>y. ( ) 【点睛】 (1)忽略m=0;(2)隐含 A基础题夯实 知识点① 不等式的基本事实 1.用不等号填空： (1)若a
b,b>0,则a 0; (3)若-3y，则下列不等式中不一定成立的是( ) A. x+1>y+1 B. x-1>y-1 C. x+1>y+2 D. x+2a>y+2a 3.若a<3，则下列各式中不成立的是( ) A. a+2<5 B. a-1<2 C. a-3<0 D. a+4>7 4.用“>”或“<”填空:(1)若a>b,则a-b 0; (2)若a3b B.0.5a>0.5b C.2a<2b D.2a<3b 6.已知t>-4，则下列各式中不成立的是( ) A.2t>-8 C.0.6t>-2.4 D.3t+12>0 7.若m”或“<”填空: (1)3m-1 3n-1; (3)2m+5p 2n+5p. 知识点④ 不等式的性质3 8.(2024 鄂州)如果a>b，那么下列不等式正确的是( ) A. a-3-b C.-2a<-2b 9.已知 p<-2，则下列各式中成立的是( ) A.-2p>4 B.2p>-4 C.-0.5p<1 10.已知s”或“<”填空: (1)-s -t; (2)-3s+1 -3t+1; (3)-5s-5 -5t-5. 11.已知a<5，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围. (1)a/5; (2)0.2a+3; (3)3a-8; (4)-2a+8. B)中档题运用 12.【新情境】(2024长春中考)不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c 表示台阶的高度.图中 ... ... 
