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课件网) 学习目标 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决几何问题； 2.掌握用二元一次方程组解决实际问题的步骤. 10.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？ ● ● ● ● 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。 归纳: 把一块长200m，宽100m的长方形土地分成面积比为2:3的两块小长方形土地，应如何分？ 解：如图所示，把长方形分成长方形AEFD和长方形BCFE,设AE为 x 米,BE为 y 米， A B C D 200m x y 依题意，得 ┓ E F 答:过长方形土地的长边上离一端80米处,把这块地分为两个长方形. 探究2：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ A D C B F E 思考：1.这个问题实际上是长方形面积的分割问题，你能画出示意图吗？ 2.“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”是什么意思？ 3、“甲、乙两种作物总产量的比是3:4 ”是什么意思？ 每平方米的产量之比 总产量=单位面积产量×总面积 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积 1.大长方形的长=200m 2.甲、乙两种作物总产量比=3:4 A D C F B E 200m x y 100m 甲种作物 乙种 作物 思考：本题中有哪些相等关系？ x+y=200 探究2：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ 解：如图所示，把长方形分成长方形AEFD和长方形BCFE,设AE为x m,BE为 y m， 解得 x=120 y=80 依题意，得 x+y=200 A D C F B E x y 200m 100m 甲种作物 乙种 作物 过长方形土地的长边上离一端 米处,作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形土地.较大一块地种 种作物,较小一块地种 种作物. 120 甲 乙 1.对于探究2中的问题，如果按照如图的方式划分土地，分别在长方形 DMNC和MABN土地中种植甲、乙两种作物，那么AM的长度是多少 解：设AM为 x 米,DM为 y 米，依题意，得 答： AM的长度是40米. A D C B M y x N 乙种作物 甲种作物 200x 200y 200m 100m 探究2：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ 随堂训练 P103 第1题 归纳 1.借助图形，通常能帮助我们找到隐含的等量关系。 2.一题多解，学会从多角度考虑问题 随堂训练 P103 第2题 2.如图，3×3的格子内填写了一些数和代数式.为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，x，y各应取什么值 2x 3 2 x+y -3 4y 解：依题意，得 ∴x，y各应取-1,1. 3.某地为打造运河风光带，雇用A，B两个工程队共同完成一段长为180 m的河道的清理任务，已知A工程队每天清理12m，B工程队每天清理8m，两个工程队工作天数之和为20天，A，B工程队分别清理了多长的河道 随堂训练 P103 第3题 解：设A工程队清理了x m的河道，B工程队清理了y m的河道.依题意，得 答:A工程队清理了60 m的河道，B工程队清理了120 m的河道. 二元一次方程组的应用 应用 步骤 审题：弄清题意和题目中的 设元：用_____表示题目中的未知数 列方程组:根据__个相等关系列出方程组 解方程组 检验作答 已知、未知量及数量关系 字母 两 代入法； 加减法. 几何问题 课堂 ... ...
