辽宁省本溪市2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试卷（含答案）

2024-2025学年度（下）七年级期中检测 数学试卷 考试时间：100分钟；满分：100分 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1．可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则数0.000085用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意副1图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经使用发现，当链接圆∠EDC=126°时，台灯光线最佳．则此时的度数为（　　） A.126° B． C.144° D.154° 4．等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（　　） A. B. C. D.或17cm 5．下列命题中，说法正确的个数有（　　） ①等角的补角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③相等的角是对顶角； ④过直线外一点作已知直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．手可摘星辰 D．林深见鹿踪 7．若，则的值是（　　） A.4 B.8 C．-4 D.6 8．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（　　） A.25° B． C． D．（65° 9．如图，是的中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为（　　） A.3 B.4 C.6 D.8 10．如图，正方形、的边长分别为和，现将放在的内部得图①，将、并列放置后构造新的正方形得图②．则①②两图中阴影部分的面积之和为（　　） A.2ab B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 11．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是_____． 12．已知，则的值为_____． 13．若，则_____． 14．如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图．已知，，则的度数是_____． 15．一副直角三角板如图放置，其中，将三角板绕点转动．当时，的度数为_____． 三、解答题（本题共8小题，共70分） 16．计算： （1）； （2）； （3）（a+3b－2c）（a+3b+2c）. 17．先化简，再求值：，其中，． 18．如图，直线相交于点和互余，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 19．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的_____，_____， （2）“摸到白球的”的概率的估计值是_____“精确到0.1”（精确到0.1）； （3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 20．如图是小明在一次野外拓展训练活动中的行动路线，从A地出发沿北偏东方向到补给地，从补给地沿北偏西方向到地与伙伴汇合，小明通过指南针确定：从地出发沿着与垂直的方向前进，就可以保持与的方向一致，到达目的地，并且距离最短． 小明解释理由如下，请你填空： （已知）， （已知）， _____+_____=180°（_____） ， ， （已知）， _____=_____（_____） （_____） 21．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且． （1）求证： （2）判断满足什么条件时，，并说明理由． 22．【材料阅读】 利用两数和（差）的完全平方公式可以解决很多数学问题． 例：若满足，求的值． 解：设，则， ． 请仿照上面的方法求解下面问题： 【初步应用】（1）已知，则_____； 【问题解决】（2），求． 【拓展延伸】（3）已知正方形的边 ... ...