浙教版八年级下册数学第5章 特殊平行四边形 单元复习（含答案）

浙教版八年级下册数学第5章特殊平行四边形单元复习 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．矩形的对角线互相垂直平分 B．菱形的对角线相等 C．正方形的对角线平分一组对角 D．平行四边形的对角线互相垂直 2．如图，在菱形中 对角线与相交于点O，点E是的中点，过点E作交于点F，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，相交于点O，平分交于点E．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，，，交 于点O，于点E，连接，则的长为 （ ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图，在正方形中，，点E、F分别在边上，．若将四边形沿折叠，点B恰好落在边上的点处，则的长为（ ） A．1 B． C． D．2 6．在菱形中，已知与相交于点，点为上一点，将沿着翻折得到，使点落在边上，则的长为（　　） A． B．2.5 C．3 D． 7．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，，，则的长为（ ） A． B．3 C．2 D．4 8．如图，正方形边长为4，点E在边上运动（不含端点），以为边作等腰直角三角形，，连接．下面有四个说法： ①当时，； ②当时，点B，D，F共线； ③当时，与面积相等； ④当时，是的角平分线． 所有正确说法的序号是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 9．已知：如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点，连接．若，．下列四个结论中：①；②；③点到直线的距离为；④．其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图1，四边形中，，，．动点P从点B出发沿折线方向以1单位／秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，①；②，③．则正确的是（ ） A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 二、填空题 11．如图，在矩形中，，，以为斜边在矩形外部作直角三角形，且，点F为的中点，则的最大值为 ． 12．如图，正方形的边长为，点E，G分别为边的中点，连接，将沿翻折至同一平面得到．边上有一点H，连接，又将沿翻折至同一平面得到，若点P恰好落在上，则此时折痕的长为 ． 13．如图，菱形中，，；点是的中点，点是上一动点，连接．分别是的中点，连接，则的最小值是 ． 14．如图，的对角线交于点O，只需添加一个条件即可证明是菱形，这个条件可以是 （写出一个即可）． 15．如图，是矩形的对角线上一点，于点，于点，连接，则的最小值为 ． 三、解答题 16．如图，已知矩形． (1)请用无刻度的直尺和圆规在边上作出点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若F为边上一点，且，连接，求证：四边形是平行四边形． 17．已知菱形的周长为，，求菱形两条对角线的长以及它的面积． 18．如图，点E是菱形的边延长线上一点，且，分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部交于点F，作射线交于点G．求证：四边形是矩形． 19．如图，矩形中，E为上一点，且，过A作于F，若． (1)当，求的长； (2)当取得最小值时，求的长． 20．如图，在平行四边形中，M、N分别为和的中点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如果，那么四边形是矩形吗？证明你的结论． 21．点P在四边形的对角线上，连接，，点E在边的延长线上，且． (1)如图Ⅰ，若四边形是正方形，求证：； (2)如图Ⅱ，若四边形是菱形，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版八年级下册数学第5章特殊平行四边形单元复习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A D D C A B B 11．9 12． 13． 14．（答案不唯一） 15． 16．（1）解：如图所示，即为所求， （2）∵四边形是矩形， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ∴四边形是平行四边形． 17．解：如图，设与交于点， 菱形， ，，，，， 是等边三角形， ， ， ， ， ． 综上所述，，，菱形面积为． 18 ... ...