5.4 分式方程 课时1 分式方程 刷基础 知识点1 分式方程的定义 [2023江西抚州调研]下列关于x的方程( = ;②x- =2- (ab≠0);( 中，分式方程有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2已知等式 是分式方程，则a的取值范围是 . 知识点2 由实际问题抽象出分式方程 3某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳 设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是 ( ) 4[2023 浙江衢州模拟]小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5元的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄在打7.5折降价处理，小宇妈妈又买了16.5元的葡萄，结果恰好比早上多了0.5千克.若设该水果店早上葡萄的价格是x元/千克，则 ( ) [2023 浙江杭州萧山区模拟]如图，边长为a(a为常数)的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒.若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，则根据题意可列出关于x的分式方程为 ( ) 6新素材[2024山西运城一模改编]2024年山西省新的中考政策中，初中二年级生物学科也成为中考的必考科目之一，其中包含生物实验操作.为了加强生物实验教学，提高学生动手操作能力，培养学生的学科素养，新学期开始，某学校购进了单目显微镜和双目显微镜共30台，已知购买单目显微镜用了7 560元，购买双目显微镜用了4 860元，且这批双目显微镜的单价是单目显微镜单价的1.5倍，求这批单目、双目显微镜各购进多少台.若设购进单目显微镜y台，则可列方程为 . 易错点 找不准等量关系、忽略单位致错( 7甲、乙两地相距600 km，提速前动车的速度为v km/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20 min，则可列方程为 ( ) 课时2 解分式方程 知识点1 解分式方程 1[2024福建漳州校级质检]解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是 ( ) A. x+3=2 B. x-3=2 C. x-3=2(3x-1) D. x+3=2(3x-1) 2[2024河南驻马店平舆期末]若分式方程 的解为x=2，则a的值是 ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 3方程 的解为 . 4[2023 山 东 威 海 文 登 区 调 研 ]已知 点 和点 关于原点对称，则x的值为 . 5[2024甘肃武威校级期末]解方程： 知识点2 分式方程的增根 6关于x的分式方程 的增根为( ) A. x=-1 B. x=0 C. x=-2 D. x=1 7[2023 河北邢台信都区质检]已知关于x的分式方程 无解，则m的值是( ) A.1或-1 B.1或3 C. D.1 2024 北京大兴区校级期末]关于x的分式方程 有增根 x=2,那么 k= [2023 四川宜宾调研]已知关于x的方程/ (1)m为何值时，这个方程的解是5 (2)m为何值时，这个方程有增根 易错点去分母时漏乘常数项而算错 10以下是小明同学解方程 的过程. 【解】方程两边同时乘x-3， 得1-x=-1-2.…第一步 解得x=4.…第二步 检验:当x=4时,x-3=4-3=1≠0.…第三步所以原分式方程的解为x=4.…第四步 (1)小明的解法从第 步开始出现错误； (2)写出解方程 的正确过程. 刷提升 [2023山东济南钢城区期中，中]已知关于x的分式方程 的根为负数，则k的取值范围是 ( ) 且k≠0 2[2023 重庆渝中区质检，中]关于x的分式方程 的解为正数，且关于y的不等式组 的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是 ( ) A.13 B.15 C.18 D.20 3[2024河北衡水质检，中]对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号 min{a,b}表示a,b中较小的值,如 min{2,4}=2,按照这个规定,方程 的解为 ( ) B. x=2 或x=2 D. x=1 4[2024湖南娄底调研，中]数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do，mi，so.研究15，12，10这三个数的倒数发现： ，此时我们称15，12 ... ...
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