实数 一、单项选择题 1．(－5)2的平方根是( ) A．－5 B．25 C．±5 D．± 2．(－9)2的算术平方根是( ) A．9 B．3 C．－9 D．±9 3．下列结论正确的是( ) A．9的平方根是3 B．－没有立方根 C．立方根等于本身的数是0 D．＝－4 4．下列各式正确的是 ( ) A．＝±4 B．＝ C．±＝0.6 D．±＝± 5．下列式子化简后不等于7的是( ) A．()2 B．()3 C． D． 6．下列命题正确的是( ) A．无理数包括正无理数、0和负无理数 B．无理数不是实数 C．无理数是带根号的数 D．无理数是无限不循环小数 7．对于实数的说法正确的是( ) A．是无理数 B．是有理数 C．比1小 D．是9的平方根 8．与2＋最接近的整数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 9．在－，－3.14，0，π，2.161161161…(逐渐多1个1)，，－1，中，无理数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．下列比较大小错误的是( ) A．＜ B．＋2＜－1 C．＞－6 D．2＞3 二、填空题 11.的平方根是_____；的算术平方根是_____；的立方根是 _____． 12．给出下列说法：①无理数是带根号的数；②无理数包括正无理数、0、负无理数；③所有的无理数都可以用数轴上的点表示出来；④是实数也是有理数，其中正确的说法是____. (填序号) 13．在0，，－1，这四个数中，最小的数是____. 14．(π－3.142)2的算术平方根是_____． 15．实数a，b在数轴上的位置如图，且a＝－，b＝，则化简－－|a－b|的结果为 _____ 16．对于任意实数a，b，有a*b＝a2＋＋1，例如1*(－8)＝12＋＋1＝1－2＋1＝0，则(－2*64)*1＝ _____. 17．如果与互为相反数，那么x2＋y＝____． 18．已知a，b都是实数．若＋(b－2)2＝0，则a－b＝____． 三、解答题 19．下列各数：－5，3.7，，，，－π，，0.3，－，0.212112 1112…(每两个2之间依次多个1)，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正实数？哪些是负实数？ 20．求下列各式的值： (1)±； (2)(x≥0)； (3)； (4)－. 21．已知27(x－1)3＝64，求x的值． 22．已知A＝是n－m＋3的算术平方根，B＝是7m－n的立方根，求B＋A的平方根． 23．已知一个正数x的两个平方根分别是2a－3和5－a，求a和x的值． 24．实数a在数轴上对应的点的位置如图，化简：|a－π|＋|－a|. 25．如图所示，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，求长方形内阴影部分的面积． 26．利用已知的算术平方根等式探究规律． ①＝2；②＝3； ③＝4；④＝5. (1)写出分数中分母a与序号n之间的关系； (2)猜想写出第6个等式； (3)用字母n(n为正整数)表示上述规律． 答案 一、 1-10 CADDB DACCD 二、 11. ±2 3 － 12. ③ 13. －1 14. 3.142－π 15. －2 16. 83 17. 7 18. －3 三、 19. 解：有理数：－5，3.7，，，0.3，－； 无理数：，－π，，0.212 112 111 2…(每两个2之间依次多个1)；正实数：3.7，，，，，0.3，0.212 112 111 2…(每两个2之间依次多个1)；负实数：－5，－π，－ 20. 解：(1) 原式＝±0.5 (2) 原式＝＝ (3) 原式＝＝ (4) 原式＝－＝ 21. 解：27(x－1)3＝64，则(x－1)3＝，故x－1＝，解得x＝ 22. 解：由题意得m－2＝2，2n－1＝3，解得m＝4，n＝2，∴A＝＝1，B＝＝3，∴B＋A＝4，∴B＋A的平方根为±2 23. 解：由题意得2a－3＋5－a＝0，解得a＝－2， ∴x＝(2a－3)2＝[2×(－2)－3]2＝49 24. 解：由图可知＜a＜π，所以a－π＜0，－a＜0， 所以原式＝π－a＋a－＝π－ 25. 解：如图所示， 由题意得AB＝2，BE＝CD＝， 所以阴影部分的面积＝BE·(AB－CD)＝×(2－)＝2－2 26. 解：(1)观察可知3＝12＋2×1，8＝22＋2×2，15＝32＋2×3，24＝42＋2×4，所以a＝n2＋2n (2)第6个等式为＝7 (3)用字母n(n为正整数)表示上述规律＝(n＋1) ... ...
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