第4章 平行四边形 单元检测能力提升卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 平行四边形 单元检测能力提升卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在 ABCD中，∠C、∠D的度数之比为3：1，则∠A等于（　　） A．45° B．50° C．130° D．135° 3．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（　　） A．对角相等 B．对角互补 C．邻角互补 D．对边相等 4．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是（　　）cm． A．5 B．6 C．8 D．9 5．若n边形的内角和与它的外角和相等，则n的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC 7．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60°”时，应先假设（　　） A．三个内角都大于60° B．三个内角都小于60° C．三个内角都不大于60° D．三个内角至多有两个大于60° 8．如图，在 ABCD中，AC＝8，BD＝12．则BC边的长不可能是（　　） A．3 B．5 C．8 D．10 9．如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②S ABCD＝AB AC；③OB＝AB；成立的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，点P是 ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4， ABCD的面积为S，下列结论正确的个数是（　　） ①； ②若S2＝3S4，则S＝8S4； ③如果P点在对角线BD上，则S1 S3＝S2 S4； ④若S1﹣S2＝S3﹣S4，则P点一定在对角线BD上． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．若n边形的每个外角都是18°，则n的值为 　 　 ． 12．如图，平行四边形ABCD中，AD＝6，AB＝4，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 　 　 ． 13．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD＝16，若△BCO的周长为14，则AD的长为 　 　 ． 14．如图，直线OQ与正五边形ABCDE两边交于O、Q两点，则∠1+∠2的度数为 　 　 ． 15．如图，在 ABCD中，，∠BAC＝90°，点E、F在对角线AC上，且AF＝CE＝2EF，∠ABF＝45°，连接BD，则BD＝ 　 　 ． 16．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝4，BC＝6，∠B＝45°，点P在BC边上，若以A，B，P为顶点的三角形是等腰三角形，则BP的长是 　 　 ． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OD，OB的中点，连接AE，CF，求证：AE＝CF． 18．如图，在 ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E． （1）求证：AB＝AE； （2）若BC＝2AE，∠E＝34°，求∠DAB的度数． 19．如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）如果∠OBC＝45°，∠OCB＝30°，OC＝4，求△OBC的面积． 20．如图，四边形ABCD中，BC∥AD，∠ABC＝90°，AD＝5，AB＝12，E是边CD的中点，连接BE交AD的延长线于点F，连接CF． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）当BF⊥DC时，求四边形BDFC的面积． 21．已知一个多边形纸片的内角和比外角和多540°． （1）求这个多边形的边数． （2）将此多边形截去一个角，直接写出它的边数与外角和． （3）若这个多边形是正 ... ...