河南省商丘市2024-2025学年下学期五月九年级学业水平考试数学试卷（含答案）

2025年九年级毕业会考试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每题3分，共30分） 1．的倒数是（ ） A．3 B． C．-3 D． 2．传统竹编工艺有着悠久的历史和文化内涵，凝结着中华民族的智慧结晶．如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹工艺品的形状最为近似的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．2024年8月20日《黑神话：语空》正式在全球上线，不仅迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，同时也因其对中国地理风貌和中国古建筑、塑像、壁画等文化宝藏的精细还原，成为文旅界关注的对象．从河南省省文旅厅获悉，2024年国庆假期，河南省44个重点监测景区累计接待游客7991.6万人次，数据7991.6万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则∠3的度数为（ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 6．为了备战中考，某校九年级全体学生开展了体育加试模拟测试（满分70分），细心的小明统计了本班36名同学的成绩，如下表所示： 成绩/分 70 68 66 65 63 61 60 58 57 55 53 42 人数/人 3 6 5 5 4 7 1 1 1 1 1 1 关于成绩这组数据，下列说法正确的是（ ） A．该组数据的众数为68 B．该组数据中前5名的方差大于最后5名的方差 C．该组数据的平均数是65.25 D．该组数据的中位数是65 7．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），．函数的图象经过点C，则AC的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，，以AC为直径的⊙O与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，若，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D．π 9．如图，△ABC是等边三角形，，，垂足为点D，点P从点B出发，沿的路径运动，运动到点A停止，过点P作交边AB于点E，过点P作交边AC于点F，设点P运动的路程为x，四边形AEPF的面积为y，则能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，风车图案的四个叶片为完全相同的平行四边形，其中一个叶片上的点A、C的坐标分别为（1，1），（0，2），将风车绕点O逆时针旋转，每次旋转30°，则第2025次旋转结束时，点B的坐标为（ ） A．（-3，1） B．（3，-1） C．（1，-3） D．（-1，-3） 二、填空题（每题3分，共15分） 11．因式分解：_____． 12．定义一种新运算：对于任意非零实数a，b，满足．若，则x的值为_____． 13．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作，交CD于点N．若四边形MOND的面积是7，则AB的长为_____． 14．在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为A（-6，8），B（-4，0）．以原点O为位似中心，将△ABO缩小为原来的一半，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，8），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，以相同的速度沿CO向点O运动．过点B作于点D． （1）当时，点P的坐标为_____． （2）当BD的值最大时，点D的坐标为_____． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（8分）（1）计算：； （2）解不等式组． 17．（9分）如图，在等腰△ABC中，，BO平分∠ABC，过点A作交BO的延长线于D，连接CD，过点D作交BC的延长线于E． （1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由； （2）若，，求DE的长． 18．（9分）某市教育局在全市中小学中选取了56所学校进行了课外学习调查．评价小组在选取的某中学九 ... ...