2025年陕西省初中学业水平模拟考试（二） 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. 9 B. C. D. 2. AI前景充满无限可能，将在各个领域发挥重要作用．下面是用AI画的几幅中式纹样，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，，则（ ） A B. C. D. 5. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，的平分线交于点，过点作，交于点，过点作于点，若，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 7. 如图，为的外接圆，且是的直径，点是上的一点，连接，，若，则（ ） A B. C. D. 8. 已知一个二次函数的自变量与函数的几组对应值如下表： … 0 1 2 5 6 … … 4 1 4 … 则下列关于这个二次函数的结论正确的是（ ） A. 关于的一元二次方程有两个不等的实数根 B. C. 该二次函数有最大值 D. 当时，值随值的增大而增大 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，数轴上点，表示两个连续的整数，点表示的数是，则点表示的数是_____． 10. 如图，正六边形的边长为4，则线段的长为_____． 11. 割补法是数学中重要的思想方法之一，利用“割”与“补”可以巧妙的将不规则图形化为规则熟悉的图形，从而使问题变得简单．如图，是矩形的对角线，小江利用分割法将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后利用移补法将分割的图形按图2重新摆放，观察两图，若，，则矩形的面积是_____． 12. 如图，菱形的顶点是坐标原点，点在反比例函数的图象上，点在轴上．若菱形的面积是6，则的值为_____． 13. 如图，在正方形中，，分别是边和对角线上的动点，且，连接，，当的最小值为时，正方形的边长为_____． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 先化简．再求值：，其中． 16. 解不等式组： 17. 如图，在中，，．请用尺规作图的方法在边上求作一点，连接，使得是等边三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别是点，，连接，求证：． 19. 课间十分钟是学生释放学习压力，自我调节的放松时间．课间同学们玩抽卡片游戏，他们在一个不透明的箱子中放了4张卡片，卡片上分别写有数字-2，3，5，6这些卡片除上面的数字外，其余均相同． （1）小晴从箱子中随机摸10次卡片，其中摸到写有数字“6”的卡片2次，则这10次摸卡片中，摸出写有数字“6”的卡片的频率是_____； （2）佳佳和乐乐同时从箱子中各取出1张卡片，如果两张卡片上的数字之和为奇数，则佳佳胜；如果两张卡片上的数字之和为偶数，则乐乐胜．这个游戏规则对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明． 20. 太阳镜，也称遮阳镜，在光线较强的地方佩戴太阳镜可以减轻强光对眼睛的刺激．一个太阳镜由两个镜片和一个镜架组成．某工厂现共有36名工人，平均每人每天生产70个镜架或100个镜片．应该如何分配工人才能使每天生产的镜架和镜片恰好配套？ 21. 中国最大的汉武帝雕像是位于西安汉城湖公园的雕像，雕像背北朝南，一手持剑安边，一手樾泽众 ... ...
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