4.1 课时1 单项式 【基础堂清】 知识点1 单项式的概念 1下列代数式是单项式的是 ( ) A.a+1 B.-ab C. D.-2a+5b 2在代数式x+y,0,-a,-3x2y,,中,单项式共有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 知识点2 单项式的系数和次数 3单项式-2a2b3的系数和次数分别是 ( ) A.2,3 B.-2,3 C.2,5 D.-2,5 4下列关于单项式-的说法中,正确的是 ( ) A.系数是-,次数是2 B.系数是,次数是2 C.系数是-2,次数是3 D.系数是-,次数是3 5单项式-2x2y的系数是m,次数是n,则m+n= . 【能力日清】 6下列语句中错误的是 ( ) A.数字0也是单项式 B.单项式-a的系数与次数都是1 C.单项式xy的次数是2 D.-ab的系数是- 7某单项式的系数为-3,只含字母x,y,且次数是3,写出一个符合条件的单项式: . 8写出下列各单项式的系数和次数. (1)-3x2;(2)ab2c4;(3)-;(4)23xy2. 【素养提升】 9观察下列单项式:x2,-3x4,5x6,-7x8,…,回答下列问题. (1)这组单项式的系数的符号规律是什么 (2)这组单项式的次数的规律是什么 (3)根据上面的规律,写出第n个单项式.(用含n的代数式表示) (4)请你根据猜想,请写出第2024,2025个单项式. 参考答案 基础堂清 1.B 2.C 3.D 4.D 能力日清 6.B 7.-3x2y(答案不唯一) 8.解:(1)-3x2的系数为-3,次数为2. (2)ab2c4的系数为1,次数为7. (3)-的系数为-,次数为4. (4)23xy2的系数为8,次数为3. 素养提升 9.解:(1)系数的规律:系数的绝对值是奇数,可以表示为(-1)n+1(2n-1). (2)次数的规律:次数是从2开始的偶数,可以表示为2n. (3)第n个单项式为(-1)n+1(2n-1)x2n. (4)第2024个单项式为-4047x4048; 第2025个单项式为4049x4050.4.1 课时2 多项式 【基础堂清】 知识点1 多项式的概念 1下列代数式不是多项式的是 ( ) A.4s+3t B.2ab C. D.x+1 2多项式-x2+x-1的各项分别是 ( ) A.-x2,x,-1 B.-x2,-x,1 C.x2,x,1 D.-x2,-x,-1 3在代数式ab,-6,, ,,-,m2-2m+1,-p3q中,按要求填空: ①单项式有 ; ②多项式有 . 知识点2 多项式的项和次数 4关于多项式-x3y+xy-7,下列说法错误的是 ( ) A.是四次三项式 B.最高次项系数是-1 C.不含二次项 D.常数项是-7 5多项式3x2y-5x4+6xy+y-1的次数是 ,项数是 ,最高次项系数为 ,常数项为 . 【能力日清】 6若关于x的多项式(k+1)x2-3x+1中不含x2项,则k的值为 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.不确定 7单项式-2a2b的系数是m,多项式-xy3+2x2y3-3的次数是n,则m+n的值为 . 8填表. 多项式 -5x2+6x-1 25-x2y-xy3 项 次数 9有一个多项式x10-x9y+x8y2-x7y3+…,按照这种规律写下去. (1)写出它的第六项和最后一项. (2)这个多项式是几次几项式 【素养提升】 10多项式7xm+(k-1)x2-(2n+4)x-6是关于x的三次三项式,并且二次项系数为1,求m+n-k的值. 参考答案 基础堂清 1.B 2.A 3.①ab,-6,-,-p3q ②,m2-2m+1 4.C 5.4 5 -5 -1 能力日清 6.C 7.3 8.-5x2,6x,-1 ,- 25,-x2y,-xy3 2 3 4 9.解:(1)第六项为-x5y5,最后一项为y10. (2)十次十一项式. 素养提升 10.解:由7xm+(k-1)x2-(2n+4)x-6是关于x的三次三项式,二次项系数为1,得 m=3,k-1=1,2n+4=0, 得m=3,k=2,n=-2, 所以m+n-k=3+(-2)-2=-1.4.1 课时3 整式 【基础堂清】 知识点1 整式的概念 1下列代数式不属于整式的是 ( ) A. B. C.0 D. 2下列代数式-mn,n,,-,2m+1,,,x2+2x+中,单项式有 个,多项式有 个,整式有 个. 知识点2 整式求值 3若x=-2,y=1,则代数式x2-xy-1的值为( ) A.-3 B.5 C.1 D.-7 4已知x-3y=3,则代数式3x-9y+7的值为 . 知识点3 列整式 5某地计划第一年植树3公顷,以后每年植树4公顷,那么n年植树的总面积是 公顷,当n=10时,植树总面积是 公顷. 6如图,将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起. (1)用 ... ...
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