2025年山东省菏泽市单县中考一模试题数学（含答案）

2025 年单县初中学业水平测试数学模拟试卷（一） 参考答案 阅卷须知： 1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考 生将主要过程正确写出即可. 2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数 一.选择题（每题 3 分，共 10 小题，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B C A D B C 二.填空题（每题 3 分，共 5 小题，共 15 分） 11 2ab x+2 x 2 12 2 13 10 14 10． （ ）（ ﹣ ） ． ． ． ． ． ． ．15．22023 3． 3 三.解答题（共 8 小题，共 75 分） 16 1 ．（8分）解：（1+ 1）÷ 2 1 = 1+1 ( +1)( 1) 1 ...........................2分 ( +1)( 1)= 1 ＝x+1．................................................4分 解不等式组： + 1＞ 2( + 1) 3，得， 2 4 1 ∴该不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2，......................................7分 ∵x2﹣1≠0，x≠0，∴x≠±1，x≠0， ∴当 x＝2时，原式= 2+ 1 =3．.........................................8分 17．（8分）（1）如图 1所示，由折叠的性质可得 AC′＝AC=3，CD＝C′D， ∠DC′A＝∠C＝90°， 第 1页（共 8页） 在 Rt△ABC中，AB= AC 2 BC 2 32 42 5 ∴BC′＝AB-AC′=5-3=2，..................................................1分 设 DC＝DC′=x，则 BD=4-x 在 Rt△BDC DC '2 BC '2′中， BD2 x2 22 (4 x)2∴ ，...............................2分 解得 x= 3， 2 3 ∴C′D的长度为 ；................................3分 2 （2）解：连接 CC′ ∵点 D是 BC边的中点，CD=BD=C′D=2， ∴AD= AC 2 DC 2 32 22 13，..............................4分 ∠DBC′＝∠BC′D，∠DC′C＝∠DCC′， ∵∠DBC′+∠BC′D+∠DC′C+∠DCC′＝180°， ∴2(∠BC′D+∠DC′C)＝180°， ∴∠BC′C＝90°，即 BC′⊥CC′，....................................................6分 又由折叠的性质可知：AD⊥CC′， ∴AD∥BC′， ∴∠ADC＝∠CBC′， ∴cos∠ = cos∠ ′，..............................7 分 BC ' CD 2 即 ， BC AD 13 8 13 ∴BC′＝ .........................................................8分 13 (第（2）问可用多种方法求解，请阅卷老师仔细批阅学生的答题过程） 18 8 ．（ 分）解：（1）解：∵反比例函数 = 的图象经过点 C（4，4），将点 C的坐标代入得： = 4， 4 解得：k＝16， 第 2页（共 8页） 16 ∴反比例函数的解析式为： = ；................................2分 （2）证明：已知 A（﹣4，0），B（1，0），C（4，4）， ∴AB＝5， ∴S 菱形 ABCD＝5×4＝20．..................................3分 ∵S 矩形 ABMN＝S 菱形 ABCD， ∴AN＝4， ∴点 N的坐标为（﹣4，﹣4）．................................4分 ∵﹣4×（﹣4）＝16， ∴点 N 16在反比例函数 = 的图象上；...........................5分 （3）解：如图， ∵点 C的坐标为（4，4），点 N的坐标为（﹣4，﹣4）， ∴点 C和点 N关于原点中心对称， ∴点 N，O，C三点共线，且 OC＝ON，..............................7分 1 ∴ △ = △ + △ = 2 △ = 2 × 2 × 4 × 4 = 16．.................................8分 19．（8分）解：（1）a＝ 20 ，b＝ 15 ；.........................................2分 （2）由表格可知 A型号 10台机器人分拣快递数量的平均数为 15， 13 15 2 3 14 15 2 2 2 2 ∴方差 c= 2 15 15 3 16 15 17 15 ..............5分 10 4 3 3 4 10 =1.4................. ... ...