2025年湖北省随州市随县初中毕业生学业水平能力测试暨升学适应性考试数学试题卷（pdf版，含答案）

2025年随县初中毕业生学业水平能力测试暨升学适应性考试 数学参考答案 第一题（第 1 至 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）是选择题，每小题给出的代号为 A，B， C，D 四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号在答题卡 上相应的地方涂黑，涂对得 3 分，不涂、涂错或涂黑的代号超过一个，一律 0 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D A C B B D D 第二题（第 11 至 15 小题，每小题 3 分，共 15 分）是填空题，只需要将结果直接填写 在答题卡上对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律 0 分. 3 11．±3 12． 2 1 13． 14．18 3 15．2√5 第三题 (第 16 至 24 小题，共 75 分) 是解答题，各题都给出了一种解法的解题思路， 若考生的解法与本解法不同，可根据本题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细 则，下述右端所注分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数，若学生答案错误，解题过 程一定要按正确部分的步骤给相应的“步骤分”. 16．（本题满分 6 分） 解：（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a） ＝a2﹣b2+2ab﹣a2 ＝2ab﹣b2 …………………… 3分 ∵ | + 2| + ( 1)2 = 0 ∴a+2＝0 ，b ﹣1 ＝0 ∴a＝﹣2 ，b ＝1 ∴原式＝2 × （ 2） × 1 12 ＝﹣5 …………………… 6分 17．（本题满分 6 分） 证明：∵AB=AC，点 D 为 BC 的中点 ∴AD⊥BC，BD=CD ∵四边形 ACDE 为平行四边形 ∴AE∥CD 且 AE=CD 则 AE∥BD 且 AE=BD ∴四边形 ADBE 为平行四边形 …………………… 4分 数学参考答案 第1页（共8页） ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90°， ∴四边形 ADBE 为矩形． …………………… 6分 18．（本题满分 8 分） 解：（1）a＝14 和 16； b＝15． …………………… 2 分 1 （2）c＝ （16+17+20×5+22×2+23）=20（万件） 10 ∴c 的值为 20． …………………… 4 分 （3）因为 B 型号智能机器人的平均数 20 万件大于 A 型号智能机器人的平均数 15 万件， 所以 B 型号智能机器人的分拣能力更强．（学生从平均数、中位数、众数三个量中选取任何 一个量进行分析即可） …………………… 6分 （4）15×80+20×100＝3200（万件） ∴估计该省每天用这两种智能机器人分拣的快递共有 3200 万件． ………… 8分 19．（本题满分 7 分） 解：（1）∵B 为 AD′中点 ∴AB＝ AD′ ∵AD′＝40cm ∴AB＝20cm． …………………… 3 分 （2）如图，过点 B 作 BE⊥AD 于点 E ∵AB＝BD ∴AD＝2AE ∵AP 平分∠BAC，∠BAC＝140° ∴∠BAE＝ BAC＝70° 在 Rt△ABE 中，AB＝20cm ∴AE＝AB cos70°≈20×0.34＝6.8（cm） ∴AD＝2AE＝13.6（cm） …………………… 6分 ∵AD′＝40cm ∴40﹣13.6＝26.4（cm） ∴伞圈 D 沿着伞柄向下滑动的距离为 26.4cm． …………………… 7 分 20．（本题满分 7 分） 数学参考答案 第2页（共8页） 解：（1）∵一次函数 y＝kx 3的图象过点 A（﹣2，1） ∴ 2 3 = 1 ∴ = 2 …………………… 1分 ∵反比例函数 = 的图象过点 A（﹣2，1） ∴ = 2 × 1 = 2 …………………… 2分 （2）x 轴上存在点 F，使ΔAEF 周长最小． …………………… 3分 ∵点 D 关于 x 轴的对称点为点 E ∴直线 AD 与 x 轴的交点 C 即为点 F，此时ΔAEF 的周长最小 …… 4分 ∵由（1）得直线 AD 为 = 2 3 3 ∴当 y=0 时 2 3 =0 ，解得 = 2 3 则点 C 为（ ，0） …………………… 6分 2 3 即点 F 为（ ，0） …………………… 7分 2 21．（本题满分 9 分） （1）证明：连接 OD ∵∠DAB＝∠COB ∴AD∥OC ∴∠ADO＝∠DOC ∵OA＝OD ∴∠ADO＝∠DAB ∴∠DOC＝∠BOC ……………………1分 在△DOC 和△BOC 中， = {∠ ＝∠ = ∴△DOC≌△BOC（SAS） ∴∠ODC＝∠OBC …………………… 2分 ∵BC 为⊙O 的切线 ∴∠OBC＝90° ∴∠ODC＝90 ... ...