中小学教育资源及组卷应用平台 平移 题型一 平移定义 方法技巧 1.图形的平移必须具备两个要素：平移的方向与平移的距离.其中，平移的方向是平移前图形上的某一点到其对应点所指的方向；平移的距离是平移前图形上的某一点到其对应点之间的距离. 2.平移只改变位置，形状与大小都不改变. 【例1】 下列运动中属于平移的是( ) A.急刹车时汽车在地面上的滑动 B.冷水加热时小气泡上升变为大气泡 C.随风飘动的风筝在空中的运动 D.随手抛出的彩球的运动 题型二 平移性质 方法技巧 (1)平移得到的图形与原图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应角相等；对应点的连线平行(或共线)且相等； (2)“将一个图形沿某一个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离”. 【例2】 如图所示是重叠的两个直角三角形，将直角 沿BC 方向平移得到 如果 8cm,BE=4cm,DH=3cm,求图中阴影部分的面积. 题型三 平移作图 方法技巧 平移作图的步骤：(1)找出能表示原图形的关键点；(2)将原图形中的某个关键点与其平移后的位置点连接起来；(3)过其他关键点分别作线段，使得它们与确定线段平行且相等，再连接这些关键点的对应点，所得的图形就是原图形平移后的图形. 【例3】 如图，网格中每个小正方形边长为1，三角形ABC的顶点都在格点上.将三角形ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形 (1)请在图中画出平移后的三角形 (2)画出平移后的三角形 的中线 (3)若连接 则这两条线段的关系是 ； (4)三角形ABC在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为 ； (5)若三角形ABC与三角形ABE 面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E 共有 个. 题型四 平移中几何综合问题 方法技巧 善于运用平移性质结合平行线性质及技巧探究几何综合题. 【例4】 如图,点C,M,N在射线DQ上,点 B 在射线AP 上,且. ∠2,AN平分. (1)试说明 (2)试求 的度数； (3)平移线段 BC. ①试问 的值是否发生变化 若不变，请求出这个比值；若不变，请找出相应变化规律； ②若在平移过程中存在某种位置，使得 试求此时 的度数. 针对练习9 1.某宾馆准备在大厅的主楼梯上面铺设某种红地毯.已知这种红地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2.5米，其侧面如图，请你帮忙算一算，此宾馆若购买这种红地毯需花费多少钱 2.将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF 的位置，平移的距离是边 BC长的2倍，求图中的四边形 ACED的面积. 3.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点. (1)请画出平移后的三角形DEF，并求三角形 DEF的面积= ； (2)在AB上找一点M，使CM平分三角形ABC 的面积； (3)在网格中找格点 P，使 这样的格点 P 有 个. 4.已知l ∥l ,点A B在l 上,点C,D在l 上,连接AD,BC. AE,CE分别是∠BAD,∠BCD的角平分线,∠α=70°,∠β=30°. (1)如图1,求∠AEC 的度数; (2)如图2，将线段AD沿CD 方向平移，其他条件不变，求∠AEC的度数. 平移 题型一 平移定义 方法技巧 1.图形的平移必须具备两个要素：平移的方向与平移的距离.其中，平移的方向是平移前图形上的某一点到其对应点所指的方向；平移的距离是平移前图形上的某一点到其对应点之间的距离. 2.平移只改变位置，形状与大小都不改变. 【例1】 下列运动中属于平移的是( ) A.急刹车时汽车在地面上的滑动 B.冷水加热时小气泡上升变为大气泡 C.随风飘动的风筝在空中的运动 D.随手抛出的彩球的运动 【点拔】 判断物体的运动是否属于平移，看运动方向，物体的大小、形状是否发生了变化.本题选A. 题型二 平移性质 方法技巧 (1)平移得到的图形与原图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应角相等；对应点的连线 ... ...
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