中小学教育资源及组卷应用平台 阅读理解填空、解答题 题型一 阅读理解填理由题 方法技巧 看图，联系上下文，运用有关定理进行合理填空. 【例1】 完成下列推理过程 如图,M,F两点在直线CD上,AB∥CD,CB∥DE,BM,DN分别是∠ABC,∠EDF 的平分线,求证:BM∥DN. 证明:∵BM,DN分别是∠ABC,∠EDF的平分线, (角平分线定义). ∵AB∥CD, ∴∠1=∠2,∠ABC= ( ). ∵CB∥DE, ∴∠BCD= ( ). ∴∠ABC=∠EDF,∴∠1=∠3. ∴∠2= ( ), ∴BM∥DN( ). 题型二 阅读理解和运用 【例2】 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两个角之间的关系，画出了以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题： (1)如图1,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1与∠2的关系是 ; 如图2,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1 与∠2 的关系是 ; (2)根据(1)的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ； (3)利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度 针对练习3 完成下面的证明:如图,点D,E,F分别在线段AB,BC,AC上,连接DE,EF,DM平分∠ADE交EF于点M,∠1+∠2=180°.求证:∠B=∠BED. 证明:∵∠1+∠2=180°(已知), 又∵∠1+∠BEM=180°(平角定义), ∴∠2=∠BEM( ), ∴DM∥ ( ). ∴∠ADM=∠B( ), ∠MDE=∠BED( ). 又∵DM平分∠ADE(已知), ∴∠ADM=∠MDE(角平分线定义), ∴∠B=∠BED( ). 2.探究:如图1,直线AB,BC,AC两两相交,交点分别为点A,B,C,点D在线段AB 上,过点D作DE∥BC,交AC于点E,过点E作EF∥AB,交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数. 请将下面的解答过程补充完整. 解:∵DE∥BC(已知), ∴ (两直线平行，内错角相等) ∵EF∥AB(已知), ∴∠ABC=∠EFC( ), ∴∠DEF=∠ABC=40°(等量代换). 应用:如图2,四边形BDEF中,BF∥DE,DB∥EF,∠F=2∠D-50°,点C在线段BF上,若∠FCE=∠CEF+10°,求∠CEF的度数. 阅读理解填空、解答题 题型一 阅读理解填理由题 方法技巧 看图，联系上下文，运用有关定理进行合理填空. 【例1】 完成下列推理过程 如图,M,F两点在直线CD上,AB∥CD,CB∥DE,BM,DN分别是 `的平分线，求证：BM∥DN. 证明:∵BM,DN分别是∠ABC,∠EDF的平分线, (角平分线定义). ∵AB∥CD, ∴∠1=∠2,∠ABC= ∠BCD ( 两直线平行,内错角相等 ). ∵CB∥DE, ∴∠BCD= ∠EDF ( 两直线平行,同位角相等 ). ∴∠ABC=∠EDF,∴∠1=∠3. ∴∠2= ∠3 ( 等量代换 ), ∴BM∥DN( 同位角相等,两直线平行 ). 题型二 阅读理解和运用 【例2】 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两个角之间的关系，画出了以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题： (1)如图1,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1与∠2的关系是 如图2,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1 与∠2 的关系是 (2)根据(1)的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 ； (3)利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少( ，则这两个角分别是多少度 【解答】 (2)相等式互补；(3)设一个角为 ，则另一个角为( 分两种情况： ①x=3x-60,解得:x=30, 则3x-60=30; ②x+3x-60=180,解得:x=60, 则3x-60=120. 答:这两个角分别是 30°,30°或60°,120°. 针对练习3 完成下面的证明:如图,点 D,E,F分别在线段AB,BC,AC上,连接DE,EF,DM平分 交EF于点M， 求证： 证明:∵∠1+∠2=180°(已知), 又∵∠1+∠BEM=180°(平角定义), ∴∠2=∠BEM( 同角的补角相等 ), ∴DM∥ BC ( 同位角相等两直线平行 ). ∴∠ADM=∠B( 两直线平行同位角相等 ), ∠MDE=∠BED( 两直线平行内错角相等 ). 又∵DM平分∠ADE(已知), ∴∠ADM=∠MDE(角平分线定义), ∴∠B=∠BED( 等量代换 ). ... ...
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