19.2.2 一次函数 （第三课时） 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 19.2.2 一次函数 （第三课时） 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．一次函数y=kx-1经过点（-2，3），则k的值是（ ） A．-2 B．2 C． D． 2．已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣2 0 2 4 … A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝x2 3．已知直线经过点和点，则m的值为（ ） A． B． C． D．8 4．一次函数的图像经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）． A． B． C． D． 5．已知y=kx+b，当x=2时，y=-2；当x=3时，y=0．则（ ） A．k=2，b=-6 B．k=-6，b=2 C．k=-2，b=6 D．k=-2，b=-6 6．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3），B（3，1），若当x=1时，函数值y为（　　） A．﹣5 B．0 C．2 D．5 7．直线y＝2（a﹣2）x＋a2﹣4经过原点，则a的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．±2 D．无法确定 8．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则a等于（ ） A．－1 B．0 C．－2 D．1 二、填空题 9．若是的一次函数且过，请你写出一个符合条件的函数表达式 ． 10．一次函数图象经过原点，则的值为 ． 11．直线与直线平行，且经过点，则的解析式为 ． 12．正比例函数的图像如图所示，则的值为 ． 13．请写出符合以下两个条件的一个函数的解析式 ． ①过点；②当时，y随x的增大而减小． 14．直线与两坐标轴交点如图，则 ， ． 三、解答题 15．已知：一次函数的图象经过，两点． (1)求的值； (2)若在一次函数的图象上，求线段的长． 16．已知一次函数 (1)若一次函数的图象经过原点，求k的值； (2)若一次函数经过点，求k的值； 17．已知y是x的一次函数，当时，；当时，． (1)求这个一次函数的表达式． (2)若点在该一次函数图象上，求代数式的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C D A D C C 1．A 【分析】把点（-2，3）代入y=kx-1（k≠0）即可求得． 【详解】解：∵一次函数y=kx-1（k≠0）的图象经过点（-2，3）， ∴3=-2k-1， 解得k=-2， 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是解题的关键． 2．A 【分析】观察表中x，y的对应值可以看出，y的值恰好是x值的2倍．从而求出y与x的函数表达式． 【详解】解：根据表中数据可以看出：y的值是x值的2倍， ∴y＝2x． 故选：A． 【点睛】本题考查了列正比例函数表达式，解题的关键是根据所给的数据找出自变量与因变量之间的关系． 3．C 【分析】先利用点求出直线的表达式，再根据当时即可求解． 【详解】解：由题意得： ，解得：， 直线的表达式为：， 当时，， 故选：C． 【点睛】本题考查了待定系数法求函数表达式、根据自变量的值求函数值，熟练掌握待定系数法求函数表达式方法是解题的关键． 4．D 【分析】设一次函数的关系式为，根据图像经过点（1，3）得，根据y随x的增大而减小得，则k取负数，满足的k，b的取值即可，因为-1+4=3，即可得一次函数． 【详解】解：设一次函数的关系式为， ∵图像经过点（1，3）， ∴， ∵y随x的增大而减小， ∴， 则k取负数，满足的k，b的取值即可， ∵-1+4=3， ∴， 故选D． 【点睛】本题考查了一次函数，解题的关键是掌握一次函数的性质． 5．A 【分析】利用待定系数法求解即可． 【详解】将x=2，y=-2；x=3，y=0代入，得：， 解得：． 故选A． 【点睛】本题考查求一次函数解析式．掌握利用待定系数法求一次函数解析式是解题关键． 6．D 【分析】由点A，B的坐标，利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出当x=1时y的值． 【详解】解：将A（2，3），B（3，1）代入y=kx+b得：， 解得：， ∴一次函数的解 ... ...