19.2.2 一次函数 （第一课时） 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 19.2.2 一次函数 （第一课时） 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．将一次函数写成的形式，则k与b的值分别为（ ） A． B． C． D． 3．若函数y=(m-1) +3是一次函数，则m的值为（ ） A．-1 B．1 C．0 D．-1或1 4．一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象经过点（﹣2，1），则k的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．1 D．0 5．点A（－4，6）是函数y=－2x＋b图像上一点，则b的值为（ ） A．8 B．2 C．－2 D．－8 6．已知点在一次函数图象上，则的值为（ ）. A．1 B．2 C．3 D．不能确定 7．点在一次函数的图象上，则的值为（ ） A．13 B．1 C．5 D． 8．在计算器上按照下面的程序进行操作： 下表分别是x和输入的6个数及相应的计算结果 x -2 -1 0 1 2 3 y -5 -2 1 4 7 10 当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（ ） A．-26 B．-30 C．26 D．-29 二、填空题 9．下列函数：①y=－x 2 +2x+1；②y=2r；③；④；⑤y=－（a+x）（a是常数）；⑥s=6t，其中是一次函数的是 （填序号）． 10．若一次函数的图像经过点，则 ． 11．已知是一次函数，那么k的值为 ． 12．写出一个一次项系数为2的一次函数 ． 13．若点在一次函数的图象上，则代数式 ． 14．已知当时，函数（其中m为常量）的最小值为，则 ． 三、解答题 15．已知函数， (1)为何值时，该函数是一次函数 (2)为何值时，该函数是正比例函数. 16．已知与的函数解析式是， (1)求当时，函数的值； (2)求当时，函数自变量的值． 17．已知与成正比例，且当时，. （1）求与之间的函数表达式； （2）已知点在该函数的图像上，求的值. 18．已知：y与成正比例，且时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)点在这个函数的图像上，求m的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A B C C D D 1．B 【分析】本题考查了一次函数的识别，根据形如，这样的函数叫做一次函数，进行判断即可． 【详解】解：①；②；③；④，其中是一次函数的有①③，共2个； 故选B． 2．C 【分析】去括号化简,然后对应系数即可． 【详解】解:． 所以． 故选C 【点睛】此题考查的是将一次函数的解析式化为一般形式,掌握一次函数的一般形式是解决此题的关键． 3．A 【分析】根据一次函数的定义可知m-1≠0，=1，从而可求得m的值． 【详解】解：∵函数y=(m-1) +3是一次函数， ∴=1且m-1≠0， 解得m=-1． 故选A． 【点睛】本题考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 4．B 【分析】函数经过点（﹣2，1），把点的坐标代入解析式，即可求得k的值． 【详解】解：根据题意得：﹣2（k﹣1）+3＝1， 解得：k＝2． 故选B． 【点睛】本题主要考查了函数的解析式与图象的关系，满足解析式的点一定在图象上，图象上的点一定满足函数解析式． 5．C 【分析】直接把点代入一次函数，求出的值即可. 【详解】点是函数图象上一点， ， 解得. 故选. 【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键. 6．C 【分析】把点代入解方程即可求解． 【详解】解：把点代入得：， 故选C． 【点睛】本题考查求函数的函数值，运用代入法计算是解题的关键． 7．D 【分析】把代入计算即可． 【详解】∵点在一次函数的图象上， 即当时，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一次函数图像与点的坐标关系．当已知函数解析式时，求坐标中字母的值直接代入解析式求解即可． 8．D 【分析】根据表格中数据求出x、y之间的关系就可以解决这个问题． 【详解】根据表格中数据分析可得：x与 ... ...