生活情景折叠问题常考考点 预测练 2025年中考数学三轮复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台 生活情景折叠问题常考考点 预测练 2025年中考数学三轮复习备考 一、单选题 1．在一次数学实践课上，老师拿出一张三角形纸片，他问学生：通过一次折叠，一定能折出三角形的中线、高线、角平分线中的哪些线？班里四个同学给出不同答案：小高说：高线和中线；小雪说：中线和角平分线；小琪说：高线和角平分线；小嘉说：高线、中线和角平分线都可以．他们答案正确的是（ ） A．小高 B．小雪 C．小琪 D．小嘉 2．如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将沿直线AE翻折，使点B落在上，连接，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图是一张三角形纸片，其中，按如下步骤折纸： 第一步：将该纸片对折，点B 与点C 重合，折痕为； 第二步：展开后，再将该纸片折叠；折痕为，点A的对称点恰好落在上 根据以上折纸过程，可以求出折痕的长度为（ ） A．10 B． C． D． 4．如图，在平行四边形纸片中，对角线交于点，将点与点重叠对折，得折痕，点在边上，展开后连接交于点，若面积为2，则四边形的面积为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，在正方形纸片中，M，N分别是的中点，将纸片沿过点C的直线折叠，使点D落在上的点E处，折痕交于点F，连接，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图， 一张扇形纸片，，， 将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O重合，折痕为，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，矩形纸片中，，，点是边上的动点，现将纸片折叠，使点与点重合，折痕与矩形边的交点分别为、，要使折痕始终与边、有交点，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 8．如图，已知平行四边形纸片，，，．现将纸片作如下操作：第1步，沿折痕折叠纸片，使点落在边上；第2步，再沿折痕折叠纸片，使点与点重合．若，则的长为（ ） A．1 B． C． D． 9．如图，对折等边纸片，展开铺平，折痕为（如图1），再折叠纸片，使点，都落在上，且与点重合，折痕分别为和（如图2）．在此基础上继续折叠，小聪和小明分别提供了以下两种方案： 小聪说：将纸片沿向上折叠，使得点落在点处． 小明说：将对折，使得角两边与重合，折痕交于点． 两种方案折叠后均展开铺平，连结，，则以上方案中折出的四边形为正方形的是（ ） A．两个方案都能 B．小聪的方案 C．小明的方案两个方案都不能 10．如图，长方形纸片，点E、F分别在边、上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，连接．下列说法： ①若，则； ②图中与一定互余的角有4个； ③若平分，则平分； ④若，则． 其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．图1是一张圆形纸片；如图2，将圆形纸片作两次对折，且折痕，垂足为点；如图3，把纸片展开后，再将圆形纸片沿弦折叠，使两点，重合，折痕与相交于点，连接，，，．下列四个结论中错误的是（ ） A．四边形是菱形 B．为等边三角形 C． D． 12．一次折纸实践活动中，小王同学准备了一张边长为4（单位：）的正方形纸片，他在边和上分别取点和点，使，又在线段上任取一点（点可与端点重合），再将沿所在直线折叠得到，随后连接．小王同学通过多次实践得到以下结论： ①当点在线段上运动时，点在以为圆心的圆弧上运动； ②当达到最大值时，到直线的距离达到最大； ③的最小值为； ④达到最小值时，． 你认为小王同学得到的结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，将平行四边形纸片折叠，使得点落在边上的处，折痕为．再将翻折，点恰好落在的中点处，连接，若，则线段的长为 ． 14．如图1两张等宽的矩形纸片，矩形纸片不动，将矩形纸片按如图2方式缠绕：先将点与点重合，再依次沿、对折，点A、C所在的相邻两 ... ...