第十九章 一次函数 专题练--一次函数与几何图形的面积 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十九章 一次函数 专题练--一次函数与几何图形的面积 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．直线和直线与x轴所围成的三角形的面积是(　　) A．14 B．15 C．16 D．8 2．如图，四边形的顶点坐标分别为，当过点的直线将四边形分成面积相等的两部分时，直线所表示的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知直线与直线在第一象限交于点，直线与轴交于点，则的面积为（ ） A．2 B． C．1 D． 4．已知一次函数的图象过点，则下列结论正确的是（ ） A．随的增大而增大 B． C．直线过点 D．直线与坐标轴围成的三角形面积是3 5．如图，已知一次函数，的图象交于点A，它们分别交x轴于点B，C，则的面积为（ ） A．1 B． C．2 D． 二、填空题 6．如图，直线与坐标轴分别交于A，B两点，点P在直线上，且的面积被y轴平分，则点P的坐标为 ． 7．如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点， OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则 OCDE的面积为 ． 8．在直角坐标系中，点O是原点，且，，则的面积是 ． 9．一次函数的图象与坐标轴所围成的图形的面积是 ． 10．一次函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，在x轴上有一点M，使得的面积为12，则M点的坐标为 ． 11．已知直线与直线没有交点，且与两坐标轴围成的面积为4，则直线的解析式为 ． 三、解答题 12．如图，直线与直线相交于点． (1)求b、m的值； (2)若直线 分别交x轴于点A、B，求的面积S． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线交于点，与轴、轴分别交于、两点，已知点坐标为． (1)求直线的解析式； (2)若点在线段上，且满足，求点的坐标． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点． (1)求的值及一次函数的表达式； (2)若是轴上一点，且的面积为6，求点的坐标； (3)观察图象，不等式组的解集是_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，直线 交直线于点C，交x轴于点． (1)点A的坐标为 ； (2)若点C在第二象限，的面积是5； ①求点C的坐标； ②直接写出不等式组：的解集； ③将沿x轴平移，点 C、A、D的对应点分别为、、，设点的横坐标为m．直接写出平移过程中只有两个顶点在外部时，m的取值范围． 16．如图，函数的图象与轴，轴分别相交于点，，直线经过点和点，直线，相交于点． (1)求点的坐标； (2)求的面积 (3)点在直线上，使得，求点的坐标； (4)在负半轴上是否存在一点使是以为腰的等腰三角形，若存在直接写出点坐标_____ 17．如图，一次函数的图象与x轴相交于点，的图象与x轴相交于点，这两个函数的图象相交于点A． (1)求k，b的值和点A的坐标； (2)结合图象，直接写出时x的取值范围； (3)求的面积． 18．如图，直线与y轴交于点，直线分别与x轴交于点，与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接． (1)求两直线交点D的坐标； (2)根据图象，直接写出当时，自变量x的取值范围_____； (3)求的面积． 19．如图，已知直线经过点，交y轴于点B，直线与直线交于点C，交y轴于点D． (1)求b的值； (2)求的面积； (3)当时，x的取值范围是 ．（直接写出结果） 20．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，直线与直线相交于点． (1)点的坐标是_____，点的坐标是_____； (2)求的面积； (3)直线与直线、直线分别交于点、点，当时，直接写出的取值范围． 21．一次函数的图象与轴，轴分别交于点A与点B． (1)求A，B两点的坐标． (2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D B C B 1．C 【分析】考查了一次函数与坐标轴交点问题，先求出两直线与坐标轴交点的坐标，然 ... ...